DSCN0477 (Large)

300 9. SILNIKI SKOKOWE

9.3. Charakterystyka kątowa momentu statycznego

Moment elektromagnetyczny działający na wirnik silnika skokowego można w ogólnym przypadku wyrazić jako pochodną energii¹* elektromagnetycznej układu WJtf) względem kąta obrotu wirnika <?²K Sprowadzając uzwojenie stojana i ewentualne uzwojenie wirnika, a w przypadku magnesu zastępując go pewnym uzwojeniem fikcyjnym o takim samym co magnes przepływie, do dwóch pasm (cewek) zastępczych O takim samym działaniu jak uzwojenia rzeczywiste oraz uwzględniając, że dla elektromagnetycznego stanu ustalonego (pracy statycznej) prądy w uzwojeniach mają wartości ustalone, otrzymuje się następujące wyrażenia na strumienie skojarzone stojana i wirnika:

(9.1)

r - rL‘+r\r \ r = rn+rat

przy czym: L¹ = L\(f), U = L^r(<p^r) - indukcyjności własne obwodów zastępczych odpowiednio stojana i wirnika; Af" = Af" = M*^r(ą>^r) - indukcyjność wzajemna stojan-wimik; /*, V - prądy w zastępczych uzwojenia odpowiednio stojana i wirnika. Energię elektromagnetyczną rozpatrywanego silnika (przy założeniu, że jest to układ liniowy) można wówczas przedstawić następująco:

(9.2)

K+K = j(rr+rr)-jąr)^ł+ i-L'(r)²+mr

Tak więc, moment elektromagnetyczny statyczny silnika w ogólnym przypadku wyraża się wzorem i jest sumą trzech charakterystycznych członów. Pierwsze dwa z nich wyrażają moment elektromagnetyczny powstający w wyniku modulacji pola w szczelinie, wywołanej zmianami położenia wirnika wskutek jego uzębienia, przy zasilaniu (wzbudzaniu) bądź obwodów stojana (przypadek najczęściej wykorzystywany w praktyce), bądź obwodów wirnika. Jest to tzw. moment reluktancyjny. Można udowodnić, że w przypadku jednostronnego uzębienia szczeliny powietrznej lub w przypadku dwustronnego uzębienia przy symetrycznych kształtach zębów stojana i wirnika oraz jednakowych ich podziałkach, indukcyjność własna stojana (bądź wirnika) z dokładnością do harmonicznej podstawowej wyraża się następującą funkcją kąta obrotu wirnika:

(9.4)

LV) IJ- (Li +4>I \ W-O cos zy

» W układach nieliniowych ze względów rachunkowych wygodniej jest wyznaczać moment z koenergh układu.

w mierze

efektownej’ P - par biegunów wirnika czynnego. Z' - liczba zębów wirnika biernego.