Wytrzymałość Materiałów Budownictwo, Rok II, Semestr III
A
ączenie elementów konstrukcji
WYKA
AD 8
Literatura
Rozdz. III, str. 53, BIELEWICZ E.: Wytrzymałość materiałów. PG, Gdańsk 1992 (lub inne wydania).
str. 10, CHRÓŚCIELEWSKI J.: Materiały pomocnicze do wykładu z Wytrzymałości Materiałów.
Wersja elektroniczna, http://www.okno.pg.gda.pl.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/1
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
łączenie elementów konstrukcji  obliczenia wg uproszczonej teorii technicznej
główne założenia w projektowaniu połączeń :
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/2
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
łączenie elementów konstrukcji  obliczenia wg uproszczonej teorii technicznej
główne założenia w projektowaniu połączeń :
" równomierny rozkład naprężeń w łączonych elementach, mimo występowania efektu koncentracji naprężeń;
, ,
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/3
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
łączenie elementów konstrukcji  obliczenia wg uproszczonej teorii technicznej
główne założenia w projektowaniu połączeń :
" równomierny rozkład naprężeń w łączonych elementach, mimo występowania efektu koncentracji naprężeń;
" sprawdza się tylko warunki wytrzymałościowe łączników (typu �obld" Robl ),
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/4
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
łączenie elementów konstrukcji  obliczenia wg uproszczonej teorii technicznej
główne założenia w projektowaniu połączeń :
" równomierny rozkład naprężeń w łączonych elementach, mimo występowania efektu koncentracji naprężeń;
" sprawdza się tylko warunki wytrzymałościowe łączników (typu �obld" Robl ),
" zakład się, że warunki odkształceniowe są spełnione, nie sprawdza się blach węzłowych;
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/5
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
łączenie elementów konstrukcji  obliczenia wg uproszczonej teorii technicznej
główne założenia w projektowaniu połączeń :
" równomierny rozkład naprężeń w łączonych elementach, mimo występowania efektu koncentracji naprężeń;
" sprawdza się tylko warunki wytrzymałościowe łączników (typu �obld" Robl ),
" zakład się, że warunki odkształceniowe są spełnione, nie sprawdza się blach węzłowych;
" połączenie nie powinno zmieniać charakteru pracy łączonych części, np. osiowość przenoszenia sił:
wypadkowa siła z łączników a" wypadkowe obciążenia;
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/6
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
łączenie elementów konstrukcji  obliczenia wg uproszczonej teorii technicznej
główne założenia w projektowaniu połączeń :
" równomierny rozkład naprężeń w łączonych elementach, mimo występowania efektu koncentracji naprężeń;
" sprawdza się tylko warunki wytrzymałościowe łączników (typu �obld" Robl ),
" zakład się, że warunki odkształceniowe są spełnione, nie sprawdza się blach węzłowych;
" połączenie nie powinno zmieniać charakteru pracy łączonych części, np. osiowość przenoszenia sił:
wypadkowa siła z łączników a" wypadkowe obciążenia;
" szczegóły projektowania połączeń regulują normy,
 maksymalne i minimalne wielkości technologiczne,
 rozmieszczenie, rozstawy i odstępy łączników,
 grubości itp.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/7
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia spawane - spoiny czołowe
N
proste � = d" R� e ,
bt
gdzie: R�e - naprężenia dopuszczalne spoiny na rozciąganie/ściskanie ( R�e d" Rblach ),
typowo R�e = 0.8Rblach przy rozciąganiu, zaś R�e = Rblach przy ściskaniu,
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/8
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia spawane - spoiny czołowe
N
proste � = d" R� e ,
bt
N cos� N
�Ć == cos2� d" R�e,
b
bt
t
cos�
ukośne
N sin� N
�Ć == sin2� d" R�e
b
2bt
t
cos�
gdzie: R�e - naprężenia dopuszczalne spoiny na rozciąganie/ściskanie ( R�e d" Rblach ),
typowo R�e = 0.8Rblach przy rozciąganiu, zaś R�e = Rblach przy ściskaniu,
R�e - naprężenia dopuszczalne spoiny na ścinanie R�e < Rblach.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/9
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia spawane - spoiny pachwinowe
podłużne
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/10
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia spawane - spoiny pachwinowe
podłużne poprzeczne
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/11
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia spawane - spoiny pachwinowe
podłużne poprzeczne
N
� = d" R�e
l a
gdzie: l - sumaryczna długość spoin (po jednej stronie połączenia),
a - obliczeniowa grubość spoiny, typowo = 0.7t ;
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/12
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia nitowane śrubowe
uwaga połączenie zmienia charakter pracy konstrukcji
(narusza osiowość, nit (śruba) jednocięty)
N N
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/13
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia nitowane
uwaga połączenie zmienia charakter pracy konstrukcji
(narusza osiowość, nit jednocięty)
typy zniszczenia połączenia nitowanego przez:
ścięcie nitów
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/14
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia nitowane
uwaga połączenie zmienia charakter pracy konstrukcji
(narusza osiowość, nit jednocięty)
typy zniszczenia połączenia nitowanego przez:
ścięcie nitów docisk nitów
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/15
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia nitowane
uwaga połączenie zmienia charakter pracy konstrukcji
(narusza osiowość, nit jednocięty)
typy zniszczenia połączenia nitowanego przez:
ścięcie nitów docisk nitów rozerwanie blach
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/16
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia nitowane, przykład nit ,,lotniczy
z otworem
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/17
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia nitowane, przykład nit ,,lotniczy
z otworem
rozwiązania numeryczne Metodą Elementów Skończonych (MES)
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/18
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia nitowane, przykład nit ,,lotniczy
z otworem
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/19
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
nośność nita m  ciętego: śruby
2 płaszczyzny ścinania nita (śruby) m = 2 .
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/20
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
nośność nita m  ciętego: śruby
2 płaszczyzny ścinania nita (śruby) m = 2 .
ścięcie
2
R� Ą d
Ntm = m
4
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/21
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
nośność nita m  ciętego: śruby
2 płaszczyzny ścinania nita (śruby) m = 2 .
ścięcie docisk
2
R� Ą d
Nd = Rd d tmin
Ntm = m
4
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/22
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
nośność nita m  ciętego: śruby
2 płaszczyzny ścinania nita (śruby) m = 2 .
ścięcie docisk
2
R� Ą d
Nd = Rd d tmin
Ntm = m
4
ścięcie
docisk
ścięcie
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/23
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
nośność nita m  ciętego: śruby
2 płaszczyzny ścinania nita (śruby) m = 2 .
ścięcie docisk
2
R� Ą d
Nd = Rd d tmin
Ntm = m
4
N
nośność nita: Nmin =min(Ntm, Nd ) liczba nitów w połączeniu: n e"
Nmin
gdzie: N -siła normalna przenoszona przez połączenie,
d - średnica nita,
m - liczba płaszczyzn ścinania nita
tmin= min( z sumy grubości blach po jednej stronie połączenia),
R� -naprężenia dopuszczalne nita na ścinanie,
Rd - naprężenia dopuszczalne nita na docisk, (typowo = 2R� ).
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/24
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
nośność blachy osłabionej otworami:
N
� = d" R�
(b - Ł di)tmin
gdzie: b -szerokość blachy,
Ł di=suma średnic nitów w osłabieniu przekroju,
R� - wytrzymałość blachy na rozciąganie.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/25
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
nośność blachy osłabionej otworami:
N
� = d" R�
(b - Ł di)tmin
gdzie: b -szerokość blachy,
Ł di=suma średnic nitów w osłabieniu przekroju,
R� - wytrzymałość blachy na rozciąganie.
Przykład
blachownica spawana
blachownica nitowana
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/26
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia ciesielskie
Anizotropowość materiału - wytrzymałość zależy od kierunku obciążenia w stosunku do włókien drewna.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/27
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia ciesielskie
Anizotropowość materiału - wytrzymałość zależy od kierunku obciążenia w stosunku do włókien drewna.
Sposoby zniszczenia połączenia ciesielskiego przez:
" ścięcie zaciosu,
" docisk zaciosu,
" rozerwanie osłabionego przekroju.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/28
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia ciesielskie
Anizotropowość materiału - wytrzymałość zależy od kierunku obciążenia w stosunku do włókien drewna.
Sposoby zniszczenia połączenia ciesielskiego przez:
" ścięcie zaciosu,
" docisk zaciosu,
" rozerwanie osłabionego przekroju.
docisk
N
ą
� = cosą d" Rd ,
bh
ą
gdzie: Rd - wytrzymałość na docisk, zależna od kąta nachylenia kierunku siły w stosunku do włókien,
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/29
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia ciesielskie
Anizotropowość materiału - wytrzymałość zależy od kierunku obciążenia w stosunku do włókien drewna.
Sposoby zniszczenia połączenia ciesielskiego przez:
" ścięcie zaciosu,
" docisk zaciosu,
" rozerwanie osłabionego przekroju.
docisk
N
ą
� = cosą d" Rd ,
bh
ścięcie
N cosą
� = d" R� ,
bt
ą
gdzie: Rd - wytrzymałość na docisk, zależna od kąta nachylenia kierunku siły w stosunku do włókien,
R� -wytrzymałość na ścięcie w kierunku równoległym do włókien,
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/30
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
połączenia ciesielskie
Anizotropowość materiału - wytrzymałość zależy od kierunku obciążenia w stosunku do włókien drewna.
Sposoby zniszczenia połączenia ciesielskiego przez:
" ścięcie zaciosu,
" docisk zaciosu,
" rozerwanie osłabionego przekroju.
docisk
N
ą
� = cosą d" Rd ,
bh
ścięcie
N cosą
� = d" R� ,
bt
rozerwanie
N
� = cosą d" R� ,
b(H - h)
ą
gdzie: Rd - wytrzymałość na docisk, zależna od kąta nachylenia kierunku siły w stosunku do włókien,
R� -wytrzymałość na ścięcie w kierunku równoległym do włókien,
R� -wytrzymałość na rozciąganie w kierunku równoległym do włókien.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/31
Wytrzymałość Materiałów połączenia części konstrukcji
różne typy połączeń  regulują odpowiednie normy (PN i branżowe, zalecenia producenta, itp.)
�% punktowe np.:
" śruby (zwykłe);
" gwoz
dzie;
" kołki;
" pierścienie;
" zgrzewane (punktowo) , itp.
�% liniowe np.:
" szwy (krawieckie);
" zgrzewane (liniowo), itp.;
�% powierzchniowe np.:
" klejone;
" cierne (na śruby sprężające  generujące przez docisk siłę tarcia), itp.
�% inne np.:
" węzły (żeglarskie);
" zaciskowe cierne (lin przez kliny);
" kotwy, itp.;
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08A/32
Wytrzymałość Materiałów połączenia, przykład
Obliczyć połączenie drewniane rozciągane siłą P = 40kN .
Rd = 800 N / cm2
R� =1000 N / cm2
R� =100 N / cm2
b =12cm
h =12cm
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08B/1
Wytrzymałość Materiałów połączenia, przykład
Obliczyć połączenie drewniane rozciągane siłą P = 40kN .
Rd = 800 N / cm2
R� =1000 N / cm2
R� =100 N / cm2
b =12cm
h =12cm
Sprawdzenie na docisk:
PP 40000
�d =d" Rd = = 4,17cm przyjęto d = 5cm.
d e"
d �"b Rd �"b 800�"12
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08B/2
Wytrzymałość Materiałów połączenia, przykład
Obliczyć połączenie drewniane rozciągane siłą P = 40kN .
Rd = 800 N / cm2
R� =1000 N / cm2
R� =100 N / cm2
b =12cm
h =12cm
Sprawdzenie na docisk:
PP 40000
�d =d" Rd = = 4,17cm przyjęto d = 5cm.
d e"
d �"b Rd �"b 800�"12
Sprawdzenie na ścinanie:
PP 40000
� =d" R� c e" = = 33,4cm przyjęto c = 35cm.
c �"b R� �"b 100�"12
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08B/3
Wytrzymałość Materiałów połączenia, przykład
Obliczyć połączenie drewniane rozciągane siłą P = 40kN .
Rd = 800 N / cm2
R� =1000 N / cm2
R� =100 N / cm2
b =12cm
h =12cm
Sprawdzenie na docisk:
PP 40000
�d =d" Rd = = 4,17cm przyjęto d = 5cm.
d e"
d �"b Rd �"b 800�"12
Sprawdzenie na ścinanie:
PP 40000
� =d" R� c e" = = 33,4cm przyjęto c = 35cm.
c �"b R� �"b 100�"12
Sprawdzenie na rozerwanie (rozciąganie):
P 40000
� =d" R� � = = 960 N / cm2 d" R� .
h - d 12 - 5
�#ś# �# ś#
�"b �"12
ś#ź# ś# ź#
22
�# # �# #
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów W08B/4
Wytrzymałość Materiałów Budownictwo, Rok II, Semestr III
Dziękuję za uwagę
cdn.
WILiŚ Politechnika Gdańska
Jacek Chróścielewski, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów