Dynamika 3.Praca, moc, pęd, kręt ENERGIA POTENCJALNA jest to energia -REZONANS- zjawisko fizyczne
1.Prawa Newtona PRAC
MECHANICZN
nazywamy jaką posiada element umieszczony w zachodzące dla drgao wymuszonych,
-PIERWSZE- Punkt materialny, na który energię dostarczoną z zewnątrz za polu potencjalnym. Energię potencjalną objawiające się pochłanianiem energii
nie działa żadna siła lub działające siły pomocą układu sił do rozpatrywanego zawsze definiuje się względem jakiegoś poprzez wykonywanie drgao o dużej
się równoważą, pozostaje w spoczynku układu materialnego w czasie jego poziomu zerowego. Podobnie jak pracę, amplitudzie przez układ drgający dla
lub porusza się ruchem jednostajnym po ruchu. Celem ogólnego zdefiniowania energię potencjalną mierzy się w określonych częstotliwości drgao.
linii prostej. pracy rozpatrzymy ruch punktu dżulach *J+. Energia potencjalna ciała -DRGANIA HARMONICZNE
-DRUGIE- Przyśpieszenie punktu materialnego po torze krzywoliniowym zależy od jego położenia względem WYMUSZONE- Dobrze wiemy, że aby
materialnego jest proporcjonalne do siły pod wpływem siły P. Punkt przyłożenia A drugiego ciała, z którym oddziałuje. Gdy długo huśtad się na huśtawce tak, jak
działającej na ten punkt i ma kierunek siły P jest opisany wektorem wodzącym położenie to ulega zmianie, zmienia się dama na tym pięknym obrazie,
siły. Jeżeli siłę działającą na punkt r. również energia potencjalna ciała. potrzebny jest ktoś, kto będzie
materialny oznaczymy przez F, a jego Ep=mgh huśtawkę popychał w odpowiednich
przyśpieszenie przez a, to drugie prawo momentach. W ogólności siłę
Newtona możemy przedstawid w 5.Przemieszczenia wirtualne podtrzymującą drganie, zwaną też siłą
postaci równania wektorowego: ma=F -WI
ZY IDEALNE-bez luzów i tarcia wymuszającą, przedstawiamy jako siłę
-TRECIE-Siły wzajemnego oddziaływania zależną sinusoidalnie od czasu. Na
dwóch punktów materialnych mają Istnieją dwie zasady prac wirtualnych przykład może ona mied postad:
jednakowe wartości, leżą na prostej -zasada o pracy rzeczywistych obciążeo
. Równanie
łączącej te punkty i są przeciwnie na wirtualnych przemieszczeniach
Jednostką pracy w układzie SI jest dżul
ruchu uwzględnia zarówno siłę
skierowane. -zasada o pracy wirtualnych obciążeo na
równy pracy 1 niutona na przesunięciu 1
wymuszającą, jak i tłumiącą drgania.
Prawo to nosi nazwę prawa akcji i rzeczywistych przemieszczeniach
metra:
Zwródmy uwagę, że częstośd siły
reakcji. Ma ono charakter ogólny i nie
a) Pracę wykonuje jedynie składowa siły
wymuszającej jest w ogólnym
zależy od sposobu wywierania siły -
styczna do toru, a praca składowej przypadku inna niż częstośd drgao
dotyczy zarówno ciał stykających się, jak
normalnej jest równa zeru.
własnych .
i ciał działających na siebie z odległości.
b) Wartośd pracy może byd zarówno
Jeżeli układ materialny składa się z
dodatnia, jak i ujemna
więcej niż dwóch punktów, to trzecie
c) Jeżeli na punkt materialny działa układ 6. Drgania swobodne
prawo Newtona stosuje się do każdej
sił Pk, których suma jest równa drgania ciała wywołane wychyleniem z
pary punktów materialnych.
wypadkowej , to praca tej siły na położenia równowagi trwałej, kiedy na
-CZWARTE-Jeżeli na punkt materialny
przesunięciu elementarnym dr jest ciało nie działają żadne siły, poza
działa jednocześnie kilka sił, to każda z
równa sumie prac elementarnych określającymi położenie równowagi i
nich działa niezależnie od pozostałych, a
poszczególnych sił na tym przesunięciu dążącymi do przywrócenia równowagi.
wszystkie razem działają jak jedna siła
MOC
chwilową nazywamy stosunek Amplituda drgao zależy od wielkości
równa wektorowej sumie danych sił.
pracy elementarnej dL do czasu dt. początkowego wychylenia (energii
Prawo to nosi nazwę zasady
potencjalnej) oraz jego prędkości
superpozycji. Pozwala ono zastąpid kilka
początkowej (energii kinetycznej).
sił działających na punkt materialny
Pędem punktu materialnego o masie m i Szczególnym rodzajem drgao
8.Okres i częstotliwośd
jedną siłą.
prędkości v nazywamy iloczyn masy swobodnych są drgania harmoniczne
OKRESEM nazywamy czas jednego
-PI
TE-Każde dwa punkty materialne o
punktu i jego prędkości: p=mv swobodne zachodzące gdy siła
pełnego drgania. Po upływie okresu
masach m1 i m2 przyciągają się z siłą
przywracająca równowagę jest
drgające ciało jest znów w takiej samej
wprost proporcjonalną do iloczynu ich
proporcjonalna do wychylenia.
fazie. Okres powiązany jest z częstością
mas i odwrotnie proporcjonalną do
Drgania swobodne są przeciwieostwem
wzorem:
kwadratu odległości r między nimi.
drgao wymuszonych.
Odwrotnośd okresu, czyli liczbę drgao w
Kierunek siły leży na prostej łączącej te
Ruch harmoniczny drgania opisane
jednostce czasu nazywamy
punkty.
funkcją harmoniczną (sinusoidalną), jest
CZ
STOTLIWOŚCI
. Jednostką
to najprostszy w opisie matematycznym
częstotliwości jest hertz
KR
TEM kO punktu materialnego o rodzaj drgao.
masie m względem punktu O nazywamy -RUCH HARMONICZNY- jest często
prawo nosi nazwę prawa powszechnego
moment pędu p=mv tego punktu spotykanym rodzajem drgao, wiele
ciążenia lub prawa grawitacji, a
materialnego względem punktu O. rodzajów jest w przybliżeniu
współczynnik proporcjonalności k jest
harmoniczna. Każde drganie można
stałą grawitacji.
przedstawid jako sumę drgao
harmonicznych. Przekształceniem
2. Zasada d Alemberta
umożliwiającym rozkład ruchu
a)Suma sił rzeczywistych i siły
drgającego na drgania harmoniczne jest
bezwładności działających na punkt
transformacja Fouriera.
materialny jest w każdej chwili równa
zeru. Z zasady tej wynika, że poprzez
formalne wprowadzenie siły
powyższej definicji wynika, że kręt -
bezwładności zagadnienie dynamiczne
zdefiniowany podobnie jak moment siły
można sprowadzid do zagadnienia
względem punktu - jest wektorem
statycznej równowagi sił.
prostopadłym do płaszczyzny
F+Pb=0
wyznaczonej przez punkt O i wektor
Pb=-ma
prędkości v.
4.Energia kinetyczna, potencjalna
7.Drgania wymuszone harmoniczne,
ENERGI
KINETYCZN
punktu
zjawisko rezonansu
materialnego o masie m, poruszającego
-DRGANIA HARMONICZNE TA
UMIONE-
się z prędkością v, nazywamy połowę
występują dla wymuszonego oscylatora
iloczynu masy punktu i kwadratu jego
harmonicznego tłumionego, czyli drgao
o jednym stopniu swobody, tłumionych i
prędkości:
b) Suma sił zewnętrznych i sił
wymuszonych. Przy tłumieniu i
Energia kinetyczna układu punktów
bezwładności dla danego układu
wymuszaniu nie zmieniającym się w
materialnych jest równa energii tegoż
materialnego oraz sumy momentów
czasie układ dochodzi do drgao z
układu w jego ruchu względem środka
tych sił względem nieruchomego
częstotliwością wymuszającą i stałą
masy oraz energii kinetycznej masy
bieguna redukcji w każdej chwili są
amplitudą. Taka sytuacja zwana jest
całkowitej poruszającej się z prędkością
równe zeru.
stanem stacjonarnym.
środka masy.