82453

Część 2 6. KOMPUTEROWA WERSJA METODY PRZEMIESZCZEŃ 6

czyli odpowiednio:

Rl' =0 lub R₆' =0

Należy jecbiak pamiętać, że zerowa reakcja nie oznacza zerowego przemieszczenia po danym kierunku:

dla /?;'’=O    -

dla Rj^,]=0    - (It^U)*0

Możemy dokonać redukcji macierzy sztywności elementu. Dla pręta z przegubem z lewej strony (R₃^lt'=o) przyrównujemy do zera tized wiersz z układu (6.3)

ÓEJlti;+4EJl^: W-6 EJ 1#; +2EJl^:% =0

Z tego warunku wynika wartość kąta obrotu w przegubie

W—jjiJW-W+iK’)

Po podstawieniu powyższego wyrażenia do równań równowagi (6.1) porządkujemy zapis i otrzymujemy nowe związki. Przykładowo drugie równanie będzie miało postać:

llBJtf+óBJI-jjl-stf+Stf-Iltfl-UBJff+óBJIll;'

k;=-p\3EJ^'-3EJ^'+3EJI^'\

Zapisując wszystkie związki w formie macieizowej w trzeciej kolumnie otrzymamy same zera (żadna z wielkości nie zależy od q^e, ). Macierz sztywności musi być symetryczna wobec tego w trzecim wierszu także zapisujemy zera. Inaczej mówiąc trzeci warunek nie wnosi nam nic do zadania i można go pominąć.

EAl^2	0	0	-EAl^2	0	0
0	3 EJ	0	0	-3EJ	3 EJl
0	0	0	0	0	0
-EAl'	0	0	EAl^:	0	0
0	-3 EJ	0	0	3 EJ	-3 EJl
0	3 EJl	0	0	-3 EJl	3EJl^:

Postępując podobrue w przypadku pręta z przegubem z prawej strony uzyskamy macierz:

EAl’	0	0	-EAl-	0	0
0	3 EJ	3 EJl	0	-3EJ	0
0	3 EJl	3 EJl^:	0	— 3 EJl	0
—EAl^:	0	0	EAl^2	0	0
0	-3 EJ	-3 EJl	0	3 EJ	0
0	0	0	0	0	0

AlmaMater

Dobra D.. Dztakicwlcz L.. Jatnbrożrk S„ Komina M,. Mikołajczak E.. Przybyl«ka P., Syrak A., Wdowdca A.