89693

1. Zmienić kolejność całkowania w całce

2    3-**

J J ffav)dy

-I -2x

2. Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć, całkę krzywoliniową jest skierowanym dodatnio okręgiem x² + y² — 2x

+ 3y²)dx + (y² -4- 2x)dy_y

gdzie

K

v

powierzchniami: stożkiem x² + y² — (z — 3)²

gdzie V jest obszarem, ograniczonym i płaszczyznąmi z = 0 i z — 2

4. Obliczyć, całkę krzywoliniową Jx²ydx — xdy, gdzie K jest

K

a)    częścią paraboli y = 4 — x², skierowaną od punktu (0,4) do (2,0)

b)    częścią okręgu rr² 4- y² = 9, położoną w I ćwiartce, skierowaną od punktu (3,0) do (0,3).

c)    odcinkiem o początku w punkcie (2,1) i końcu (1,3)

5. Obliczyć całkę krzywoliniową

J (y² -c^z) dx + ^2xy -ł- i + z^v b\ z^j dy +    -f yz*^-1^ dz

(0.1,1)