3582327408

2 Z-x*

1. Zmienić kolejność całkowania w całce J dx I f{x,y)dy

— |    — 2ar

2. Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć, całkę krzywoliniową j{x² + 2y²)dx + (y² + 2x)dy, gdzie K

K

jest skierowanym dodatnio okręgiem x² + y² = 2x

3. Policzyć całkę potrójną

Iii

x² dxdydz, gdzie V jest obszarem, ograniczonym

powierzchniami: stożkiem x² + y² — {z — 3)² i płaszczyznąmi z = 0 5 z — 2 4. Obliczyć, całkę krzywoliniową Jx²ydx~xdy, gdzie A' jest

a) częścią paraboli y = 4 — a;², skierowaną od punktu (0,4) do (2,0)

b) częścią okręgu x² + y² — 9. położoną w I ćwiartce, skierowaną od punktu (3,0) do (0,3).

c)    odcinkiem o początku w punkcie (2,1) i końcu (1,3)

(be,2)

5. Obliczyć całkę krzywoliniową

j" (y² - e^z) dx -f ^2xy + ^ + z⁵'In dy +    - xe^z + yz^y~*^j dz

(0,1,1)