95823

Z warunku równowagi rozpatrywanego pręta wynika, że suma elementarnych momentów (dM=x_p*dF*p) w przekroju poprzecznym pręta równa się momentowi skręcającemu (zewnętrznemu) dany pręt:

M_s - \dM=Q

F

Otrzymamy w rezultacie:

M_s = ?JH*-fp²dF

^r F

Występującą, tutaj całkę nazywamy J₀ biegunowym momentem bezwładności przekroju (por. rozdz. 2.3.3.3)stąd wartość maksymalnych naprężeń statycznych x _miu. dla punktów położonych przy zewnętrznej powierzchni skręcanego pręta

Ms

= —^r J O

(2.27)

Kąt <p ,o jaki obrócą się względem siebie końcowe przekroje poprzeczne pręta o średnicy d i długości I, wyraża się wzorem:

Ms*l

ę>=-

O*J₀

(2.28) 2.3.4.3. Obliczenia wytrzymałościowe. Przykłady.

Podobnie jak i przy zginaniu, wprowadzimy pojęcie wskaźnika wytrzymałości na skręcanie W₀

Jest to iloraz biegunowego momentu bezwładności J₀ przez maksymalną odległość (skrajne włókna) od osi pręta:

Niektóre wzory na J₀ oraz W₀ podano wtab. 2.2. Tak więc otrzymamy warunek wytrzymałościowy na skręcanie:

(2.29)

Przykład 2.30.