MAD e& 01 2004

Strona 10 z 21

(935) 9r Prawdopodobieństwo tego, że suma oczek na obu kostkach nie przekracza 10, jest mniejsze niż 5/6

Prawdopodobieństwo tego, że na pierwszej kostce wypadną dokładnie 3 oczka a na drugiej wypadną więcej niż 3 oczka, jest mniejsze niż 1/10

(390) 76. Niech A, B, C będą zbiorami nieskończonymi, oraz X = {A,B,C}.

(937) £) zbiór X jest nieskończony

(938) ibf Zbiór P(X) ma 8 elementów

(939) c) Zbiór {P(X),A,B,C} jest nieskończony

(391) 77. Ustal prawdziwość następujących zdań:

f ■

(940) a) Zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb całkowitych

(941) by Podzbiór zbioru co najwyżej przeliczalnego jest zbiorem co najwyżej przeliczalnym

(392) 78.

(943) Ja)

(944) Ifb)

(945) (gj

Niech X = {1,2,3), Y = {4,5}.

Liczba funkcji ze zbioru X w zbiór Y wynosi 9

Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru Y w zbioru X wynosi 6

Liczba permutacji zbioru (-) y wynosi 5

(393) 79. Niech X = {a,b,c>.

(946) a) Liczba różnych relaq'i binarnych w zbiorze X wynosi 2³

(947) b) Liczba różnych relacji zwrotnych w zbiorze X wynosi 2⁶

(948) O Liczba różnych relacji symetrycznych w zbiorze X wynosi 2⁶ (394) 80. Niech X = (ę V p 'j —i- ~>p, B = (j) A ę) —>■ p ■ Tautologią jest:

(953) B —* L (395) 81. ^Niech L — ((p —* q) —► r) V (p A -»r)-

C954) L jest tautologią

(955) b) dla p=0, r=0, q=0 L jest prawdziwe

(956) jej) dla p=0, r= 1, q=0 L jest fałszywe

(957) ty jest tautologią

(3%) 82. ^Niech L — (p V r) —* (p~+t),B = (p V (r —► p)) Vr >

(954) a) L jest tautologią

(958) (£> —iB = \[—rp A (r A —ip)) A —ir

(959) O dla r=0 i p=0 B jest fałszywe

(960) d) L —* B jest tautologią

(397) 83. ^Niech L = (p A —rr) A (p —* r), B — (p —* r) A (r —f p'j-

(954) ^ l jest tautologią

(961) ^ -ii jest tautologią

(962) ej nie istnieje wartościowanie takie, że L jest prawdziwe