MAD e& 01 2004

Strona 18 z 21

(2887) ,'|j))

(2888)

Ciąg |_GnJ jest rosnący.

Ciąg |_a ] jest ograniczony.

(1055) 133. Które z następujących zdań jest zapisem w języku naturalnym formuły 3_xV_n*=v |a_n| < r ^?

(2889) Ciąg |_Gt, } jest malejący.

(2890) Ciąg |_Gn] jest rosnący.

(2891) ćj) Ciąg jest ograniczony. _y

(io56) 134. Które z następujących zdań jest zapisem w języku naturalnym formuły —

(2892) a) Nie istnieje liczba rzeczywista, której kwadrat byłby mniejszy od zera.k/

(2893) b) Nie istnieje największa liczba rzeczywista.

(2894) c) 0 nie jest kwadratem żadnej liczby rzeczywistej.

(1057) 135. Ustal prawdziwość następujących zdań:

(2895) a) Część wspólna dwu relacji zwrotnych w zbiorze X jest zwrotna w zbiorze X.

(2896) b) Suma dwu relacji zwrotnych w zbiorze X jest zwrotna w zbiorze X.

(2897) c) Jeżeli r jest relacją asymetryczną to jest relacją przeciwzwrotną. '

(io58) 136. Ustal prawdziwość następujących zdań:

(2898) a) Suma dwu relacji symetrycznych na zbiorze X jest symetryczna na tym zbiorze. 1/

(2899) . b) Część wspólna dwu relacji przechodnich na zbiorze X jest przechodnia na tym zbiorze.

(2900) (c) Część wspólna dwu relacji spójnych na zbiorze X jest spójna na tym zbiorze. *

(1059) 137. Które z następujących relacji są relacjami równoważności?

(2901) la) r = {(x, y) € R X R : x — y = 2} _v/

(2902) b) r = {(x, y) €E R X R : x + y — 2} ,

(2903) ć)'. r = {(x, y) € R X R : 4|x² — y²} *

(loeo) 138. Ustal prawdziwość następujących zdań:

(2904) a) Zbiór punktów na płaszczyźnie jest mocy c.

(2905) b) Jeśli A i B są zbiorami mocy c, to ^4 U B J^est mocy c.

(2906) Ar Jeśli A i B są zbiorami mocy c, to Ą x B J^est przeliczalny. v

(łosi) 139. Ustal prawdziwość następujących zdań:

(2907) if: 23i=l Vl*(* + ¹)] ⁼n/(ⁿ + 1)‘

(²⁹⁰⁸> W SŁł V[( + !)] > ² V

(2909) Er₌₁ !/[*(* + 1)] < 1* ■,/

(1062) 140. Ustal prawdziwość następujących zdań:

(29io) £)) — 3) < 2t7²* •/

(2912);^ iLi (-li — 3) = n(2n — !)•

2004-01-26