MAD e& 01 2004 5

strona o z 11

(347)    34.

(822)    a|

(823)    b)

(824)    jjp

(348)    35.

(825)    ,a)

(826)    rb)

(827)    Ęji

(349)    36.

(825)    a)

(826)    fy)

(828) C) '

(3Si)    37.

(830)

(831)    F0>

(832)    C)

Ustal prawdziwość następujących zdań:

Jeśli /X,t) jest zbiorem uporządkowanym to {X,r~też jest zbiorem uporządkowanym

Zbiór liczb rzeczywistych R nie jest dobrze uporządkowany przez relację niewiększości

Jeśli (X,r) jest zbiorem uporządkowanym to    ^ _r\ też jest zbiorem uporządkowanym

Funkcja f : N —*• N jest określona wzorem f(n) = [n/3]. Czy f jest funkcją różnowartościową? odwzorowaniem zbioru N na zbiór N?

Czy j—]_ j zawiera 1 element?

Funkcja f: N —t N jest określona wzorem / (tz) = n -f- (—l)ⁿ • Czy f jest

funkcją różnowartościową? odwzorowaniem zbioru N na zbiór N?

Czy j—lf-jj zawiera 1 element?

Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe

Każda funkcja różnowartościową f: N —r N jest funkcją "na"

Każda funkcja różnowartościową f: {1,2,3,4,5} —r {1,2,3,4,5> jest funkcją "na"

Każda funkcja przekształcająca zbiór {1,2,3,4,5) na zbiór {1,2,3,4,5} jest funkcją różnowartościową

(352) 38. Niech r C R X R- Czy następujące relacje są funkcjami ?

(833)    m    *r y    wttw.,    gdy x < y + 1

(834)    rfc))    x r y    wttw.,    gdy x = y + 1

(835)    c)    ^{x r} y    ^wttw-'    9dy X² = y²

(353)    39.    Niech    r    C R X R- Czy następujące relacje są funkcjami

(836)    ^a)    X    r    y    wttw., gdy    _x2 _ _y _j_ ]_

(837)    £    x    r    y    wttw., gdy    _x2 _< y2

(838)    ($)    x    r    y    wttw., gdy    _x + y = 3

Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy na S relację r

⁽³⁵⁴⁾ następująco: X r Y wttw.,gdy X n {1/2,5} = Y n {1/2,5}. Czy wynika z tego, że

(839)    (a)    r jest relacją zwrotną

(840)    $ r jest relacją antysymetryczną

(841)    c)) r jest relacją przechodnią

Niech A = {1,2,3,4,5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w zbiorze S relację r oss) 41. _następ_Ująco: X r Y wttw., gdy X fi {1/2,5} = Yfl {1/2,5}. Wynika z tego, że

(842)    a|    r jest relacją przeciwzwrotną

(843)    r jest relacją symetryczną

(844)    r jest relacją spójną

(356) 42. Dana jest relacja r określona na zbiorze R _: xr y |x + j/j = 1- Wynika z tego, że

(845)    r jest zwrotna, antysymetryczna i nie jest przechodnia

(846)    b) r jest symetryczna, nie jest przechodnia i nie jest przeciwzwrotną

2004-01-26

http://gizmo.pjwstk.edu.pl/testy/madpytania/