MAD e& 01 2004 4

Strona 4 z 21

i² - x - 2-

" R'J(x)

(338)    25.

C™> *)

(797)    ij)j) (10SS) tf)

(339)    26.

(798)    a)

(799)    b})

(800)    ę)

(340)    27. (BOI) 3)

(802)    Tb)

(803)    C)

(341)    28.

(804)    a)

(805)    b)

(806)

(342)    29.

(807)    ^

(808)    0),

(809)    Ć)'

(343)    30.

(810)

(811)    (b)'

(812)    _C) >

(344)    31.

(813)

(814)    JjJ

(949)    (£))

(345)    32.

(siej^! a);

(817)    jffe

(818)    r€p

(346)    33.

(819)

(820)    (b)

(821)    10)

Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych £

rⁱ({o}> = {oj

f nie jest "1-1" i nie jest "na"

/((-1,2)) £/([-!,2])

Które funkcje są jednocześnie ”1-1" i "na”: f: R —7 R, f(x) = (x²+l)^1/2 tR — R, f(x) = x²⁰⁰³ f. R —* R, f(x) = x⁴

Czy następujące relacje są funkcjami: r = {(2,3),(4,2),(3,4), (2,5),(6,8)} r = {(1,3),(2,4),(3,6), (4,6) > r = {(1,1),(2,2),(3,3)}

Czy / . / = /, jeśli:

f: R —► R, f(x) = O f: R —r r, f(_x) = x f: R —r R, f(x) = 2x

Które relacje są relacjami równoważności:

r = {(x,y) € N X N: X² = y> r = {(x,y) ę R X R: max(x,y) = 1)

r = {(x,y) € N X N: x^1/2 = y^1/2>

Ustal prawdziwość następujących zdań:

Relacja r = {(x,y) €: N X N: x² mod 3 = y² mod 3} ma 3 klasy abstrakcji

Suma wszystkich klas abstrakcji danej relacji równoważności w zbiorze X jest równa X

Przecięcie wszystkich klas abstrakcji danej relacji równoważności w zbiorze X jest zbiorem pustym

Niech r C N x ^N będzie relacją zdefiniowaną następująco: x r y x + y jest liczbą parzystą. Czy:

r jest relacją porządku r jest relacją spójną r jest relacją symetryczną

Rozważmy zbiór 4 = |3,6,9,12,18} / będący podzbiorem zbioru N uporządkowanego przez relację: x r y r-?- y jest dzielnikiem x.

3 jest elementem największym w A 18 jest kresem dolnym zbioru A Elementy minimalne zbioru A to 12, 18

Ustal prawdziwość następujących zdań:

Każdy element największy w zbiorze uporządkowanym jest elementem maksymalnym Kres górny dowolnego zbioru jest elementem tego zbioru

W każdym zbiorze uporządkowanym istnieje co najwyżej jeden element maksymalny

2004-01-26

http://gizmo.pjwstk.edu.pl/testy/madpytania/