MAD e& 01 2004 7

Strona 7 z 21

(842)    b) r jest relacją przeciwzwrotną

(843)    ^c) r jest relacją symetryczną

Niech A = {0,1,2,3,4,5). Relacja _r C .4 X A jest określona następująco: xry wttw, gdy (365) 51. ^ _moc/ 5 = 1- ^ następujące zdania są prawdziwe?

(864)    a) r jest zwrotna

(865)    £T r jest antysymetryczna

(866)    je) r jest spójna

(366)    52.

(867)    (fl)

(868)    tt))

(869)    .,£)

Liczba liczb naturalnych nie przekraczających 100, które są podzielne przez 4 lub 6 jest równa

41

33

37

(367) 53.

(870)    a)

{ *

(871)    b)

(872)    f C)

Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru {1,2,3,4} w {1,2,3,4,5,6} jest równa

e⁴

6!

360

(368)    54.

(873)    ą)

(874)    b)

(875)    C)

Liczba funkcji przekształcających zbiór {1,2,3,4,5} na zbiór {0, 1} jest równa

2®

5²

2⁵ — 2

Łj    imi

(369)    55.

(876)    a)

(877)    |b)

(878)    0

Liczba wszystkich funkcji f: {1,2,3,4,5} —*■ {0, 1) jest równa 2⁵ 5²

2⁵ — 2

(370)    56.    Rozważmy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?

(879)    a)    Liczba wszystkich takich ciągów jest    równa -->10

(880)    . b)    Ciągów, które zawierają dokładnie 3    zera jest 120

(881)    c)    Ciągów, które zawierają co najmniej    3 zera jest .??

(37i) 57. Zbadamy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?

(882)    'aj) Ciągów zaczynających się od bitów 1101 jest 2⁶

(883)    b) Ciągów niemalejących jest 11

(884)    m Ciągów zawierających tyle samo jedynek co zer jest

(372) 58 ^Załóżm'^r' ^{że mam}y dziesięć książek, wśród nich pięć powieści, trzy matematyczne, dwie historyczne. Uznając ' ^; za równoważne książki danego typu,dziesięć książek w jednym rzędzie można ułożyć na tyle sposobów

(885)    10!

(886)    $) Cfo.Cf.Cf 10!

(887) C)

5!3!2!

http://gizmo.pjwstk.edu.pl/testy/madpytania/

2004-01-26