MAD e& 01 2004 6

Strona 6 z 21

(847)    ^c>) r jest symetryczna i nie jest zwrotna

(357)    43. Ustal prawdziwość następujących zdań:

(848)    a) Jeśli r jest relacją symetryczną i przechodnią, to r jest zwrotna

(849)    'b> Przecięcie dwóch relacji zwrotnych jest relacją zwrotną

(850)    c) Suma relacji przeciwsymetrycznej i symetrycznej jest relagą symetryczną

(358)    44. Ustal prawdziwość następujących zdań:

(851)    a)    r_x i r₂ są relacjami zwrotnymi, to jest nią również relacja ri D T2

(852) jjp)    Jeśli relacja r jest przechodnia to _T • r C r

(853) < c)    Jeśli relacja r jest zwrotna i przeciwzwrotna to r jest relacją pustą

Niech A = {1,2,3,4,5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację p_{59) 45} równoważności r: X r Y wttw., gdy X D {2, 4, 5} = Y D {2,-i, 5} Czy następujące stwierdzenia są

prawdziwe?

(854)    a) Klasa abstrakcji [@|_r zawiera 1 element

(855)    Klasa abstrakgi ^4]_r zawiera 4 elementy

(856)    Klasa abstrakcji [{1,2}] zawiera 2 elementy

Niech A= {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy na S relację r (360) 46. następująco: X r Y wttw., gdy X U {l, 2,3} = Y U {1,2, 3} • ^CzY następujące stwierdzenia są

prawdziwe?

(84i) &)> r jest relacją przechodnią

(857)    b)\ r jest relacją zwrotną

(sss) c) ) r jest relacją antysymetryczną

Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r (36i) 47. następując; x r Y wttw., gdy X IJ {1,2,3} = Y U {1,2,3}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?

(814) & r jest relacją spójną

(859) f6)    r jest relacją przetiwzwrotną

(860)    c) r jest relacją symetryczną

(362)    48.

(861)    a);

(862)    b)

(863)    O)

Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację równoważności r: X r Y wttw., gdy X U {1,2} = Y U {1,2}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?

Klasa abstrakqi [0] _r zawiera 4 elementy Klasa abstrakgi [A]_r ^{zawiera 5} elementów Klasa abstrakcji [3I zawiera 2 elementy

Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r: X r Y (³⁶³) 49. wttw., gdy Xfl Y = {1,2,3}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?

(841) m r jest relacją przechodnią

(857)    b) r jest relagą zwrotną

(858)    x) r jest relagą antysymetryczną

Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r: X r Y ^{364    50}* wttw., gdy X fi Y = {1,2,4}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?

(814) 0r) r jest relacją spójną

2004-01-26

http ://gizm o. pj wstk. edu. pl /testy/m adpy tania/