9157474573

Ćwiczenia:

Obliczanie granicy ciągu liczbowego. Badanie zbieżności szeregów.

Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej. Badanie ciągłości funkcji. Wyznaczanie ekstremów. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

Obliczanie całek nieoznaczonych i wartości całek oznaczonych z wykorzystaniem różnych metod całkowania. Wykorzystanie całek do wyznaczania pola powierzchni i objętości brył. Obliczanie pochodnych funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe i kierunkowe. Wykorzystanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych do badania przebiegu zmienności tej funkcji.

Przybliżenie funkcji na szeregami funkcyjnymi. Szereg Taylora. Transformata Fouriera. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych. Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych i wyższych rzędów.

Obliczanie wartości wyznacznika. Działania na macierzach (suma, iloczyn). Wyznaczanie macierzy odwrotnej.

Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa i metodą wyznacznikową. Wielomiany. Wyznaczanie miejsc zerowych wielomianów.

Działania na wektorach. Wyznaczanie równania prostych, hiperboli, paraboli, elipsy i okręgu. Wyznaczania równań stycznej do krzywej. Badanie krzywych wielomianowych wyższego stopnia.

Działania w pierścieniu wielomianów.

Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej:

Literatura podstawowa:

1.    J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów. WNT 2005.

2.    A.Kostrikin, Wstęp do algebry. Cz. 1. PWN 2004.

3.    W.Żakowski, G.Decewicz, Matematyka. Cz.I Analiza matematyczna. WNT 2005.

4.    W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka. Cz.II Analiza matematyczna. WNT 2003.

5.    W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1 i 2. PWN 2006. Literatura uzupełniająca:

1.    G.Banaszak, W.Gajda, Elementy algebry liniowej. Cz. I. WNT 2002.

2.    W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady,

zadania. WNT 2003.