2009-11-29
Geodezja podstawowa
i astronomia geodezyjna
Ćwiczenie 4
Systemy czasów
Systemy czasów
Rachuba lat (kalendarze)  wykład
SYSTEMY CZASÓW W ASTRONOMII
Czas efemeryd ET (Ephemeris Time)  skala czasu newtonowskiego opartego na
ruchu orbitalnym Ziemi (1954 r.  X Generalna Konferencja Miar i Wag)
Podstawowa jednostka wynikająca z długości okresu obiegu Ziemi wokół Słońca na
epokę 1900  sekunda efemerydalna ( czasu średniego słonecznego 
p ę y (sekunda g g
1/86400 część doby słonecznej)
1
2009-11-29
Efemerydy  określają położenie danego ciała dla konkretnego momentu
czasu (tabele)
UT0  czas uniwersalny prawdziwy
UT1  czas uniwersalny średni
GMST  średni czas gwiazdowy Greenwich
GST  prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich
CZASY ATOMOWE
Oscylacje elektromagnetyczne atomów
Jednostka podstawowa to sekunda atomowa (1967 r.  XIII Generalna Konferencja
Miar i Wag)  jednostka czasu równa 9 192 631 770 okresom przejścia pomiędzy
podpoziomami f = 3 i f = 4 struktury nadsubtelnej poziomu podstawowego 2s1/2
podpoziomami f = 3 i f = 4 struktury nadsubtelnej poziomu podstawowego 2s1/2
atomu 133Cs znajdującego się na poziomie morza.
Definicja sekundy atomowej oparta jest o zjawisko emisji światła (dokładniej
promieniowania elektromagnetycznego). Światło jest rodzajem drgań pola
elektromagnetycznego, a każde takie drganie trwa określoną ilość czasu. Jeśli więc
wez
miemy odpowiednią ilość takich drgań to dostaniemy w rezultacie niemal
dowolny odstęp czasu (byle nie krótszy niż pojedyncze drganie)
dowolny odstęp czasu (byle nie krótszy niż pojedyncze drganie).
Światło emitowane przez pierwiastek cez jest bardzo jednorodne i stabilne, dzięki
czemu dobrze nadaje się na wzorzec. Żeby zaś ta nowa definicja sekundy dobrze
zgadzała się ze starą, opartą na średniej dobie słonecznej trzeba wziąć właśnie 9 192
631 770 takich drgań.
2
2009-11-29
Część definicji traktująca o podpoziomach struktury nadsubtelnej precyzuje
po prostu o które promieniowanie atomu cezu chodzi. Ponieważ cez może
wytwarzać różne rodzaje promieniowania (czyli różne barwy światła
różniącego się czasem drgań), a każdy rodzaj promieniowania odpowiada
przejściom pomiędzy różnymi poziomami energetycznymi, to należy uściślić,
że chodzi o ten jeden konkretny rodzaj przejścia  czyli przejście z podpoziomu
że chodzi o ten jeden konkretny rodzaj przejścia  czyli przejście z podpoziomu
energetycznego o f = 3 na poziom o f =4
(z
ródło http://www.fizykon.org/wlk_podstawowe/sekunda.htm)
CZASY ATOMOWE
CZAS ATOMOWY TAI (International Atomic Time) 
UTC (Universal Time Coordinated, Zulu Time) 
http://www.astro.uni.torun.pl/~kb/Artykuly/U PA/Czas1.htm
http://www.astro.uni.torun.pl/~kb/Artykuly/U PA/Czas2.htm
http://www.astro.uni.torun.pl/~kb/Artykuly/U PA/Czas3.htm
3
2009-11-29
Różnica UT1 UTC
www.wikipedia.com
TT  Terrestial Time (wykorzystywany w praktyce);
TT jest atomowym przybliżeniem dynamicznego czasu efemeryd
TT = TAI +32.184 s (historyczne różnice pomiędzy TAI i ET kiedy wprowadzano czas
TT)
GPST  system czasu GPS (na podstawie zegarów na satelitach) różni się o około
19 s od TAI
19 s od TAI
D�t [s]
TT
0
1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2006
s
32.184
TAI
s
19
GPST
-50
s
14
UTC
UT1
4
2009-11-29
SYSTEMY CZASÓW W ASTRONOMII
CZAS GWIAZDOWY
doba gwiazdowa  odstęp pomiędzy kolejnymi górowaniami punktu Barana
Czas gwiazdowy T* to kąt godzinny punktu Barana
T*=Tł
Punktu Barana nie widać więc w praktyce
Punktu Barana nie widać, więc w praktyce
mierzy się kąt godzinny gwiazdy i znanej
rektascensji  kąt godzinny punktu Barana
równy jest bowiem sumie rektascensji
i kąta godzinnego tego obiektu T* = Tł = ąG + tG
http://www.nauticalissues.com/astronomy3.html
DOBA SA
ONECZNA A DOBA GWIAZDOWA
Doba gwiazdowa trwa 23h 56m 04s
Doba słoneczna trwa 24h
http://burro.astr.cwru.edu/Academics/Astr306/Coords/coords.html
5
2009-11-29
CZAS SA
ONECZNY Sv
Stosuje się go ze względów praktycznych  cykl związany z ruchem Słońca;
Doba słoneczna  odstęp czasu pomiędzy
dwoma kolejnymi górowaniami Słońca
Miarą czasu słonecznego Tń� jest kąt
Miarą czasu słonecznego Tń� jest kąt
godzinny środka tarczy Słońca.
Aby mierzyć go od północy, a nie od środka
dnia, kiedy to Słońce góruje na południku,
definiujemy go jako kąt godzinny środka
tarczy Słońca tń� plus 12h:
S = T = t +12h
Sv = Tń� = tń� +12h
http://www.nauticalissues.com/astronomy3.html
Słońce prawdziwe Słońce średnie (punkt fikcyjny)
Porusza się po: ekliptyce równiku
Prędkość kątowa da�/dt zmienia się nie zmienia się  stała wartość
RÓWNANIE CZASU  różnica pomiędzy czasem słonecznym prawdziwym Tń�
s
asłonecznym średnim Tń� s w danym momencie:
ł ś d i T d i
Tń�  Tń� s =t ń� s  t ń� s
Na podstawie definicji czasu gwiazdowego można zapisać:
T* = t ń� + ą ń� i T* = t ń� s + ą ń� s
Ró i ż i i ć j k óż i kt ji Sł ń ś d i
Równanie czasu można więc zapisać jako różnicę rektascensji Słońca średniego
i prawdziwego:
Tń�  Tń� s = tń�  t ń� s = ą ń� s  ą ń� =  7.7*sin(79� + l) + 9.5*sin(2*l)
gdzie l oznacza długość ekliptyczną Słońca prawdziwego, a dwa współczynniki
( 7,7 i 9,5) są wyrażone w minutach czasu .
6
2009-11-29
RÓWNANIE CZASU Tń�  Tń�s
(różnica pomiędzy prawdziwym a średnim czasem słonecznym
http://www.wiw.pl/astronomia/0302 czas.asp
Analemma  krzywa przedstawiająca zmiany różnicy między prawdziwym a średnim
czasem słonecznym w zależności od położenia Słońca na ekliptyce
Punkt Raka
P kt K i ż
Punkt Koziorożca
http://www.perseus.gr/Astro Solar Analemma.htm
7
2009-11-29
CZAS MIEJSCOWY (LOKALNY)  wyznaczony w danym miejscu obserwacji,
czyli na południku miejscowym zawierającym miejsce obserwacji
Wszystkie miejsca ma Ziemi położone na tym samym południku mają w
danym momencie jednakowy czas miejscowy (gwiazdowy słoneczny
danym momencie jednakowy czas miejscowy (gwiazdowy, słoneczny
prawdziwy, słoneczny średni). Różnica czasów miejscowych w dwóch
miejscach równa jest różnicy ich długości geograficznych wyrażonej w mierze
czasowej:
T*A  T*B= A  B
Tń�A  Tń�B= A  B (*)
Tń�sA  Tń�sA = A  B
POMIAR DA
UGOŚCI GEOGRAFICZNEJ
1) Jeden z południków (znana A ) obieramy jako południk odniesienia i
 wozimy ze sobą czas gwiazdowy T*A lub średni słoneczny Tń�sA tego
południka.
2) Obserwujemy moment górowania Słońca na południku o nieznanej długości
geograficznej (w momencie górowania w południku miejscowym jest
dokładnie godzina 12 czasu słonecznego prawdziwego Tń�B=12h.
3) Na podstawie odczytu  przewożonego czasu z południka Awyznaczamy czas
prawdziwy słoneczny A Długość południka miejscowego B otrzymujemy
prawdziwy słoneczny A . Długość południka miejscowego B otrzymujemy
wstawiając te informacje do równania (*):
B= A +Tń�A  12h
Południk odniesienia to przeważnie południk Greenwich
8
2009-11-29
CZAS UNIWERSALNY  średni czas słoneczny południka Greenwich
UT= Tń�sGreenwich
Różnica pomiędzy lokalnym (miejscowym) średnim czasem słonecznym na długości A
a średnim słonecznym czasem południka Greenwich o B=0 (czasem uniwersalnym)
wynosi:
Tń�sA UT= A

Średni słoneczny czas miejscowy w dowolnym miejscu na Ziemi równy jest czasowi
uniwersalnemu i długości geograficznej tego miejsca wyrażonej w mierze czasowej
i jest liczony dodatnio na wschód od Greenwich:
Tń�sA= UT+A
PODZIAA
ŚWIATA NA STREFY CZASOWE
W praktyce strefy nie leżą wzdłuż południków, ale wzdłuż granic państw.
9
2009-11-29
CZAS URZ
DOWY
W części krajów (w tym w Polsce) wprowadza się czas letni  do
właściwego czasu strefowego dodaje się jedną godzinę (dla
Polski czas właściwy dla południka 30�):
TA letni = TA + 1h
LINIA ZMIANY DATY
.
 1 dzień
1 dzień
+ 1 dzień
www.wikipedia.com
LINIA ZMIANY DATY
10
2009-11-29
DATA JULIAC
SKA  ASTRONOMICZNA CI
GA
A RACHUBA DNI
Data juliańska JD  ciągła rachuba dni wprowadzona w XVI wieku.
Oznacza liczbę dni od momentu 1 stycznia 12h (południe) 4713 r. p. n. e.
Odniesienie do określonej skali czasu  dzień juliański w skali UT1 odpowiada
86 400 sekundom UT1, dzień juliański odniesiony do ET odpowiada 86 400
sekundom ET.
k d ET
rok juliański = 365.25 dni juliańskich
stulecie juliańskie = 36 525 dni juliańskich
1 styczeń 1900 1200 UT1 2 415 021.0
1 styczeń 1977 000 UT1 2 443 144.5
1 styczeń 2000 1200 UT1 2 451 545.0
3 grudzień 2006 1200 UT1 2454073.00
g
Porę dnia określa ułamek dziesiętny numeru dnia (nie godziny).
Zmodyfikowana data juliańska MJD  różnicą jest początek dnia przypadający
na północ, a momentem zerowym jest 17 listopada 1858 r.
MJD = JD - 2400000,5
Zadanie 1
W obserwatorium o długości geograficznej 1=21�30 E zaobserwowano górującą gwiazdę.
Jaki jest jej kąt godzinny w danym momencie w obserwatoriach 2=3�10 E i 3=7�45 W ?
Zadanie 2
W obserwatorium 1=15�E gwiazda góruje. Jaka jest długość geograficzna obserwatorium,
w którym dana gwiazda ma w tym momencie kat godzinny a) t2=22h b) t2=3h?
Zadanie 3
Jaki jest prawdziwy czas słoneczny w obserwatorium 1=37�30 E, gdy Słonce góruje w
obserwatorium 2=15�E?
11