Schemat trójczynnikowy

oraz

Schemat z powtarzanym

pomiarem

(Pingitore i in. 1994)

Schemat 2x2x2

2 (Schemat ciała: niska vs wysoka ocena) x 2

(Waga:w normie vs ponad normę) x2 (Płeć:

kandydat vs kandydatka)

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: OCENA

60,446

a

7 8,635 31,358

,000

937,992

1 937,99 3406,2

,000

33,672

1 33,672 122,28

,000

18,632

1 18,632 67,661

,000

,702

1

,702 2,550

,120

3,422

1 3,422 12,428

,001

,812

1

,812 2,950

,096

,342

1

,342 1,243

,273

2,862

1 2,862 10,394

,003

8,812

32

,275

1007,25

40

69,258

39

Źródło zmienności
Model skorygowany

Stała

WAGA

PLEC

SCHEMAT

WAGA * PLEC

WAGA * SCHEMAT

PLEC * SCHEMAT

WAGA * PLEC *
SCHEMAT
Błąd

Ogółem

Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

R kwadrat = ,873 (Skorygowane R kwadrat = ,845)

a.

WAGA

ponad normę

w normie

Ś

re

dn

ia

o

ce

na

p

rz

yj

ęc

ia

d

o

pr

ac

y

7

6

5

4

3

2

PLEC

kandydat

kandydatka

Niska ocena schematu

własnego ciała

WAGA

ponad normę

w normie

Ś

re

dn

ia

o

ce

n

pr

zy

ję

ci

a

do

p

ra

cy

7,0

6,0

5,0

4,0

3,0

2,0

PLEC

kandydat

kandydatka

Wysoka ocena schematu

własnego ciała

WAGA

ponad normę

w normie

Ś

re

dn

ia

o

ce

na

p

rz

yj

ęc

ia

d

o

pr

ac

y

7

6

5

4

3

2

PLEC

kandydat

kandydatka

Testy efektów międzyobiektowych

b

Zmienna zależna: OCENA

24,038

a

3 8,013 16,649

,000

495,013

1 495,01 1028,6

,000

12,013

1 12,013 24,961

,000

12,013

1 12,013 24,961

,000

,013

1

,013

,026

,874

7,700

16

,481

526,750

20

31,738

19

Źródło zmienności
Model skorygowany

Stała

WAGA

PLEC

WAGA * PLEC

Błąd

Ogółem

Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

R kwadrat = ,757 (Skorygowane R kwadrat = ,712)

a.

SCHEMAT = niska ocena schematu wł ciała

b.

Testy efektów międzyobiektowych

b

Zmienna zależna: OCENA

35,706

a

3 11,902 171,25

,000

443,682

1 443,68 6383,9

,000

22,472

1 22,472 323,34

,000

6,962

1 6,962 100,17

,000

6,272

1 6,272 90,245

,000

1,112

16

,070

480,500

20

36,818

19

Źródło zmienności
Model skorygowany

Stała

WAGA

PLEC

WAGA * PLEC

Błąd

Ogółem

Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

R kwadrat = ,970 (Skorygowane R kwadrat = ,964)

a.

SCHEMAT = wysoka ocena schematu wł ciała

b.

Jeśli efekt interakcji jest istotny

• Patrzymy na efekty proste, szukamy, które

grupy różnią się między sobą istotnie

– Możemy przeprowadzić analizy testami t dla

grup niezależnych wykorzystując opcję podziel
na podzbiory.

– Spojrzeć na wykresy słupków błędu
– Syntaks w SPSS

Wysoka ocena schematu

własnego ciała

WAGA

ponad normę

w normie

Ś

re

dn

ia

o

ce

na

p

rz

yj

ęc

ia

d

o

pr

ac

y

7

6

5

4

3

2

PLEC

kandydat

kandydatka

• /emmeans tables (waga*plec)

compare (waga)

• /emmeans tables (waga*plec)

compare (plec)

Porównania parami

b

Zmienna zależna: OCENA

1,000*

,167

,000

,647

1,353

-1,000*

,167

,000

-1,353

-,647

3,240*

,167

,000

2,887

3,593

-3,240*

,167

,000

-3,593

-2,887

(J) WAGA
ponad normę

w normie

ponad normę

w normie

(I) WAGA
w normie

ponad normę

w normie

ponad normę

PLEC
kandydat

kandydatka

Różnica

średnich (I-J)

Błąd

standardowy

Istotność

a

Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy

a

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05

*.

Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).

a.

SCHEMAT = wysoka ocena schematu wł ciała

b.

Porównania parami

b

Zmienna zależna: OCENA

,060

,167

,724

-,293

,413

-,060

,167

,724

-,413

,293

2,300*

,167

,000

1,947

2,653

-2,300*

,167

,000

-2,653

-1,947

(J) PLEC
kandydatka

kandydat

kandydatka

kandydat

(I) PLEC
kandydat

kandydatka

kandydat

kandydatka

WAGA
w normie

ponad normę

Różnica

średnich (I-J)

Błąd

standardowy

Istotność

a

Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy

a

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05

*.

Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).

a.

SCHEMAT = wysoka ocena schematu wł ciała

b.

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: OCENA

60,446

a

7 8,635 31,358

,000

,873

937,992

1 937,99 3406,2

,000

,991

33,672

1 33,672 122,28

,000

,793

18,632

1 18,632 67,661

,000

,679

,702

1

,702 2,550

,120

,074

3,422

1 3,422 12,428

,001

,280

,812

1

,812 2,950

,096

,084

,342

1

,342 1,243

,273

,037

2,862

1 2,862 10,394

,003

,245

8,812

32

,275

1007,25

40

69,258

39

Źródło zmienności
Model skorygowany

Stała

WAGA

PLEC

SCHEMAT

WAGA * PLEC

WAGA * SCHEMAT

PLEC * SCHEMAT

WAGA * PLEC *
SCHEMAT
Błąd

Ogółem

Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Czastkowe

Eta kwadrat

R kwadrat = ,873 (Skorygowane R kwadrat = ,845)

a.

Który efekt silniejszy

• Gdy porównujemy efekty

pochodzące z tego samego
badania wystarczy porównanie
wartości wielkości F

• Gdy chcemy porównywać wyniki

pochodzące z różnych badań
obliczamy miarę siły efektu, eta

2

– Przy więcej niż 1 zmiennej

niezależnej obliczane w SPSS-ie
jest cząstkowe eta

2

• jaki procent całkowitej wariancji

zmiennej zależnej jest wyjaśniony
przez dany efekt

bledu

efektu

efektu

SS

SS

SS





2



Efekty w planach złożonych

• Jeśli zmienne niezależne oznaczone są

przez A i B, w planie dwuczynnnikowym
może zaistnieć: efekt główny A, efekt
główny B i efekt interakcji AxB

• W planie trójczynnikowym AxBxC może

zaistnieć: efekt główny A, efekt główny
B, efekt główny C, efekty interakcyjne:
AxB, BxC, AxC oraz AxBxC

Zadanie antysakad

za Nigg, 2001

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: POMIAR1

8304,375

a

11 754,943 37,420

,000

75564,52

1

75565 3745,5

,000

6399,360

1 6399,4 317,193

,000

8,536

2

4,268

,212

,811

760,086

1 760,086 37,675

,000

397,424

2 198,712

9,849

,001

88,086

1 88,086

4,366

,050

27,136

2 13,568

,673

,522

12,148

2

6,074

,301

,743

403,500

20 20,175

95028,00

32

8707,875

31

Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
DZIECI
PAMIEC
UWAGA
DZIECI * PAMIEC
DZIECI * UWAGA
PAMIEC * UWAGA
DZIECI * PAMIEC *
UWAGA
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

R kwadrat = ,954 (Skorygowane R kwadrat = ,928)

a.

DZIECI

kontrolna

z ADHD

pr

oc

en

t s

ak

ad

80

70

60

50

40

30

20

zab. uwagi

brak

sa

Obciążenie
uwagi

jest

Sprawdzamy, które efekty

proste są istotne –

wpisujemy odpowiednie

komendy

Porównania parami

Zmienna zależna: POMIAR1

33,861*

2,328

,000

29,006

38,716

-33,861*

2,328

,000

-38,716

-29,006

26,750*

2,483

,000

21,571

31,929

-26,750*

2,483

,000

-31,929

-21,571

(J) DZIECI
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD

(I) DZIECI
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna

UWAGA
,00

1,00

Różnica

średnich (I-J)

Błąd

standardowy

Istotność

a

Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy

a

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05

*.

Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).

a.

Testy jednej zmiennej

Zmienna zależna: POMIAR1

4270,003

1 4270,0 211,648

,000

403,500

20 20,175

2341,841

1 2341,8 116,076

,000

403,500

20 20,175

Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd

UWAGA
,00

1,00

Suma

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Każde F testuje proste efekty DZIECI w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.

Oszacowania

Zmienna zależna: POMIAR1

63,778

1,617

60,404

67,151

70,667

1,617

67,293

74,040

29,917

1,674

26,425

33,408

43,917

1,884

39,987

47,847

UWAGA
,00
1,00
,00
1,00

DZIECI
z ADHD

kontrolna

Średnia

Błąd

standardowy Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności

Porównania parami

Zmienna zależna: POMIAR1

-6,889*

2,287

,007

-11,660

-2,118

6,889*

2,287

,007

2,118

11,660

-14,000*

2,520

,000

-19,257

-8,743

14,000*

2,520

,000

8,743

19,257

(J) UWAGA
1,00
,00
1,00
,00

(I) UWAGA
,00
1,00
,00
1,00

DZIECI
z ADHD

kontrolna

Różnica

średnich (I-J)

Błąd

standardowy

Istotność

a

Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy

a

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05

*.

Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).

a.

Testy jednej zmiennej

Zmienna zależna: POMIAR1

183,048

1 183,048

9,073

,007

403,500

20 20,175

622,588

1 622,588 30,859

,000

403,500

20 20,175

Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd

DZIECI
z ADHD

kontrolna

Suma

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Każde F testuje proste efekty UWAGA w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.

PAMIEC

wysoka

średnia

niska

pr

oc

en

t s

ak

ad

80

70

60

50

40

30

DZIECI

z ADHD

kontrolna

Sprawdzamy, które efekty

proste są istotne –

wpisujemy odpowiednie

komendy

Oszacowania

Zmienna zależna: POMIAR1

62,833

1,834

59,008

66,658

66,167

2,050

61,890

70,443

72,667

2,050

68,390

76,943

39,875

1,945

35,818

43,932

38,375

2,511

33,137

43,613

32,500

2,050

28,223

36,777

PAMIEC
niska
średnia
wysoka
niska
średnia
wysoka

DZIECI
z ADHD

kontrolna

Średnia

Błąd

standardowy Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności

Porównania parami

Zmienna zależna: POMIAR1

-3,333

2,751

,240

-9,071

2,404

-9,833*

2,751

,002

-15,571

-4,096

3,333

2,751

,240

-2,404

9,071

-6,500*

2,899

,036

-12,548

-,452

9,833*

2,751

,002

4,096

15,571

6,500*

2,899

,036

,452

12,548

1,500

3,176

,642

-5,125

8,125

7,375*

2,826

,017

1,480

13,270

-1,500

3,176

,642

-8,125

5,125

5,875

3,242

,085

-,887

12,637

-7,375*

2,826

,017

-13,270

-1,480

-5,875

3,242

,085

-12,637

,887

(J) PAMIEC
średnia
wysoka
niska
wysoka
niska
średnia
średnia
wysoka
niska
wysoka
niska
średnia

(I) PAMIEC
niska

średnia

wysoka

niska

średnia

wysoka

DZIECI
z ADHD

kontrolna

Różnica

średnich (I-J)

Błąd

standardowy

Istotność

a

Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy

a

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05

*.

Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).

a.

Testy jednej zmiennej

Zmienna zależna: POMIAR1

261,426

2 130,713

6,479

,007

403,500

20 20,175

147,072

2 73,536

3,645

,045

403,500

20 20,175

Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd

DZIECI
z ADHD

kontrolna

Suma

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Każde F testuje proste efekty PAMIEC w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.

Oszacowania

Zmienna zależna: POMIAR1

62,833

1,834

59,008

66,658

66,167

2,050

61,890

70,443

72,667

2,050

68,390

76,943

39,875

1,945

35,818

43,932

38,375

2,511

33,137

43,613

32,500

2,050

28,223

36,777

PAMIEC
niska
średnia
wysoka
niska
średnia
wysoka

DZIECI
z ADHD

kontrolna

Średnia

Błąd

standardowy Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności

Porównania parami

Zmienna zależna: POMIAR1

22,958*

2,673

,000

17,382

28,534

-22,958*

2,673

,000

-28,534

-17,382

27,792*

3,242

,000

21,030

34,553

-27,792*

3,242

,000

-34,553

-21,030

40,167*

2,899

,000

34,119

46,215

-40,167*

2,899

,000

-46,215

-34,119

(J) DZIECI
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD

(I) DZIECI
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna

PAMIEC
niska

średnia

wysoka

Różnica

średnich (I-J)

Błąd

standardowy

Istotność

a

Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy

a

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05

*.

Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).

a.

Testy jednej zmiennej

Zmienna zależna: POMIAR1

1488,240

1 1488,2 73,767

,000

403,500

20 20,175

1482,963

1 1483,0 73,505

,000

403,500

20 20,175

3872,067

1 3872,1 191,924

,000

403,500

20 20,175

Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd

PAMIEC
niska

średnia

wysoka

Suma

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Każde F testuje proste efekty DZIECI w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.

Wielkość efektu

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: POMIAR1

8304,375

a

11 754,943 37,420

,000

,954

75564,52

1

75565 3745,5

,000

,995

6399,360

1 6399,4 317,193

,000

,941

8,536

2

4,268

,212

,811

,021

760,086

1 760,086 37,675

,000

,653

397,424

2 198,712

9,849

,001

,496

88,086

1 88,086

4,366

,050

,179

27,136

2 13,568

,673

,522

,063

12,148

2

6,074

,301

,743

,029

403,500

20 20,175

95028,00

32

8707,875

31

Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
DZIECI
PAMIEC
UWAGA
DZIECI * PAMIEC
DZIECI * UWAGA
PAMIEC * UWAGA
DZIECI * PAMIEC *
UWAGA
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Czastkowe

Eta kwadrat

R kwadrat = ,954 (Skorygowane R kwadrat = ,928)

a.

Plany z powtarzanymi

pomiarami

Analiza wariancji w schemacie z

powtarzanymi pomiarami

(schematy ANOVA wewnątrz osób)

Plan z powtarzanymi

pomiarami

to taki typ planu

eksperymentalnego, w którym każda
osoba badana bierze udział w
każdym warunku eksperymentu (tzn.
pomiar jest powtarzany dla każdej
osoby)

Pięć powodów wprowadzania

planu z powtarzanymi

pomiarami

Powód 1

• Plan z powtarzanymi pomiarami

eliminuje zakłócający wpływ różnic
indywidualnych, ponieważ te same
osoby są przypisane do każdego
poziomu zmiennej niezależnej

Powód 2

• Wymaga niewielu osób badanych

– Schemat 3 X 2 (między osobami)

• 3 (Bodziec: pozytywny vs. nowy vs. intruzywny – między) x 2

(Kategoria: neutralny vs. negatywny – między)

• Przy założeniu 20 osób w celce wymaga 3x2x20 = 120 osób

– Schemat 3 X 2 (wewnątrz osób) wymaga 20 osób

– Schemat 3 X 2 (mieszany)

• 3 (Bodziec: pozytywny vs. nowy vs. intruzywny – wewnątrz) x 2

(Kategoria: neutralny vs. negatywny – między)

• Wymaga 2 x 30 = 40 osób

Powód 3 i 4

• Umożliwiają w efektywny sposób zbadanie

wpływu konfiguracji różnych bodźców (np.

pojedyncze vs. podwójne, łatwe vs. trudne,

obrazowe vs. werbalne...)

• Niezbędny, gdy procedura badawcza

zawiera serię różnych oddziaływań (np.

ocena wielu bodźców przez jedną osobę)

Powód 5

• Eksperyment z powtarzanymi pomiarami ma

większą moc statystyczną w porównaniu do

eksperymentu z grupami niezależnymi (zmienne

między osobami).

– Moc testu – prawdopodobieństwo, z jakim test

statystyczny umożliwia badaczom odrzucenie fałszywej

hipotezy zerowej

• Stosując ten plan łatwiej wykazać istnienie

istotnych lecz dość słabych oddziaływań

Jednoczynnikowa analiza

wariancji w schemacie

między osobami oraz

wewnątrz osób

porównanie

Zadanie Oberauera

• Zobaczysz na ekranie parę słów w różnych

kolorach, potem pojawi się tylko 1 słowo,

• Twoim zadaniem jest powiedzieć:TAK jeśli

słowo to:

• było +w tym samym kolorze

• Lub powiedzieć: NIE
• jeśli słowo to:

• było + ale w innym kolorze
• nie było

Ołówek

Kubek

Kubek

Odpowiedź: TAK

Ołówek

Kubek

Zeszyt

Odpowiedź: NIE

Ołówek

Kubek

Kubek

Odpowiedź: NIE

Jestem mądry

Jestem dowcipny

Jestem mądry

Odpowiedź: TAK

Jestem mądry

Jestem dowcipny

Jestem mądry

Odpowiedź: NIE

Jestem mądry

Jestem dowcipny

Jestem wesoły

Odpowiedź: NIE

Zmodyfikowane zadanie Klausa Oberauera

PRÓBY POZYTYWNE

(tekst był i ma ten sam kolor)

Prezentacja

(wersja neutralna) (wersja afektywna)

Ołówek Jestem mądry

Kubek Jestem dowcipny

Test

Kubek

Jestem mądry

Odpowiedź: TAK

Zmodyfikowane zadanie Klausa Oberauera

PRÓBY NOWE

(tekstu nie było, kolor dowolny)

Prezentacja

(wersja neutralna) (wersja afektywna)

Ołówek Jestem mądry

Kubek Jestem dowcipny

Test

Zeszyt

Jestem wesoły

Odpowiedź: NIE

Zmodyfikowane zadanie Klausa Oberauera

PRÓBY INTRUZYWNE

(tekst był ale ma inny kolor)

Prezentacja

(wersja neutralna) (wersja afektywna)

Ołówek Jestem mądry

Kubek Jestem dowcipny

Test

Kubek

Jestem mądry

Odpowiedź: NIE

Problem

• Hipoteza: Najlepiej są rozpoznawane

bodźce nowe, gorzej pozytywne, zaś

najgorzej intruzywne

• Schemat badania: Porównanie wyników dla

schematu między osobami i wewnątrz

osób

– 3 (Bodziec: pozytywny vs. negatywny vs.

intruzywny – między osobami)

– 3 (Bodziec: pozytywny vs. negatywny vs.

intruzywny – wewnątrz osób)

Schemat między osobami

P_N_I

3

2

1

Ś

re

dn

ia

P

O

P

R

A

W

N

1,00

,98

,96

,94

,92

,90

,88

,86

INTRUZYW

NOWE

POZYT

Ś

re

dn

ia

1,00

,98

,96

,94

,92

,90

,88

,86

Zauważmy:
TE SAME średnie,
TA SAMA wariancja
wyjaśniona,
Ale:
MNIEJSZA wariancja błędu,
Wartość F wyższa,
Istotne są też bardziej
subtelne porównania

Porównania parami

Miara: MIARA_1

-,070*

,026

,043

-,138

-,002

,032

,033

1,000

-,055

,119

,070*

,026

,043

,002

,138

,102*

,037

,037

,005

,199

-,032

,033

1,000

-,119

,055

-,102*

,037

,037

-,199

-,005

(J) PO_NO_IN
2
3
1
3
1
2

(I) PO_NO_IN
1

2

3

Różnica

średnich (I-J)

Błąd

standardowy

Istotność

a

Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy

a

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05

*.

Poprawka dla porównań wielokrotnych - Bonferroniego.

a.