FUNKCJE ZESPOLONE CWICZENIA 1/2  powtórzenie
ZAD.1
w z w
Dla liczb zespolonych z = 5 + 2i i w = i - 3 obliczyć z - w, w + z , zw, wz , , , .
z w z
ZAD.2
Podane liczby zaznaczyć na płaszczyz
nie zespolonej oraz zapisać je w postaci trygonometrycznej i
wykładniczej:
a) 2 d) 3 - i
b) - 6 + 6i
e) - 9 - 9i
f) - 5i
c) 3 + i
ZAD.3
Obliczyć:
2
�ł �ł �ł�ł -1+ i �ł10 łł
1. Im (3 + i 3)
�ł �ł
6. Arg �ł �ł
�ł�ł śł
�ł łł
�ł
1+ i 3
�ł�ł łł śł
n
�ł �ł
10
�ł �ł
31
2. Re�ł �ł
"i
�ł �ł �ł �ł
1 3
n=1
�ł łł �ł
7. + i�ł
�ł �ł
2 2
20
�ł łł
Ą Ą
�łcos i sin �ł
3.
�ł -
�ł
�ł(1+ i)9 ( 3 + i)4 łł
12 12
�ł łł
8. Arg�ł
śł
(1+ i 3)10 �ł
�ł
(1- i)204 i106
4.
(1+ i 3)102
3
5. - i
ZAD.4
Rozwiązać równania je\
eli x, y " R i z " C :
1. x(2 + 3i)+ y(5 - 2i) = -8 + 7i
x y
2. + = 1
2 - 3i 3 + 2i
2
3. z + 2z + 5 = 0
2
4. z - 2z = 0
4
5. z + (1- 5i)z2 - 4i - 4 = 0
2
6. z = z
7. z3 = (2 + 2i)6
8. z3 (z)2 = -1
ZAD.5
Na płaszczyz
nie zespolonej narysować zbiory :
Ą
ńłz �ł
1. D = " C; 1 d" z < 3, 0 d" arg z <
�ł żł
6
ół �ł
Ą 3Ą
ńłz �ł
2. D = " C; 1 d" Im z < 2, d" arg z d"
�ł żł
4 4
ół �ł
Ą Ą
ńłz �ł
3. D = " C; z > 2, z < 3, d" arg z d"
�ł żł
4 2
ół �ł
ńłz �ł
4. D = " C; 2iz +1 e" 2,
�ł żł
ół �ł