B.Kamys: Statystyka medyczna 2011/12, zadania

13

Zadania na ćwiczenia w dniu 18.01.12

Zmierzono n

x

= 10 wartości zmiennej losowej X i n

y

= 10 wartości zmiennej losowej

Y . Otrzymano:

x

3.881 1.056 1.657 2.895 3.075 1.826 2.647 3.761 4.282 1.697

y

4.301 3.454 2.794 3.574 5.912 3.623 5.097 6.263 6.938 3.697

1.

Zbadać testem lambda Kołmogorowa na poziomie istotności α = 0.05, hipotezę
H

0

, która głosi, że rozkład zmiennej y jest rozkładem normalnym o parametrach,

które trzeba wcześniej oszacować, np. metodą największej wiarygodności.

2.

Zbadać, wykorzystując ”wykres normalny”, hipotezę H

0

: f (x) = N (x

0

, σ

0

) na

poziomie istotności α = 0.05. Proszę na podstawie wykresu oszacować x

0

i σ

0

.

3.

Zbadać testem znaków na poziomie istotności α = 0.05 hipotezę H

0

głoszącą,

że rozkład zmiennej x jest taki sam jak rozkład zmiennej y. W tym celu proszę
porównać parami wartości x

i

i y

i

.

4.

Zakładając, że próby są wystarczająco duże aby wolno było stosować wzory asymp-
totyczne, proszę zbadać testem Smirnowa na poziomie istotności α = 0.05 hipotezę
H

0

głoszącą, że rozkład zmiennej x jest taki sam jak rozkład zmiennej y.

Kraków, 13.01.2012

(prof. dr hab. B. Kamys)