Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wykład 8
- Podatki i dobrobyt -
dr Maciej Bukowski
Katedra Ekonomii I SGH
26 listopada 2008
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Podatki są drugą stroną wydatków - całkowity ciężar podatkowy jest
wyznaczony już w momencie wybrania kształtu interwencji
publicznej i wysokości wydatków ją finansujących,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Podatki są drugą stroną wydatków - całkowity ciężar podatkowy jest
wyznaczony już w momencie wybrania kształtu interwencji
publicznej i wysokości wydatków ją finansujących,
2
Jednocześnie wybór struktury opodatkowania ma duże znaczenie
ekonomiczne - różne podatki w różnym stopniu oddziałują na
gospodarkÄ™,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Podatki są drugą stroną wydatków - całkowity ciężar podatkowy jest
wyznaczony już w momencie wybrania kształtu interwencji
publicznej i wysokości wydatków ją finansujących,
2
Jednocześnie wybór struktury opodatkowania ma duże znaczenie
ekonomiczne - różne podatki w różnym stopniu oddziałują na
gospodarkÄ™,
3
Przy projektowaniu systemu podatkowego konieczne jest zwrócenie
uwagi na jego efektywność gospodarczą i fiskalną oraz to w jaki
sposób wpływa on na kwestie równości i sprawiedliwości społecznej,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Podatki są drugą stroną wydatków - całkowity ciężar podatkowy jest
wyznaczony już w momencie wybrania kształtu interwencji
publicznej i wysokości wydatków ją finansujących,
2
Jednocześnie wybór struktury opodatkowania ma duże znaczenie
ekonomiczne - różne podatki w różnym stopniu oddziałują na
gospodarkÄ™,
3
Przy projektowaniu systemu podatkowego konieczne jest zwrócenie
uwagi na jego efektywność gospodarczą i fiskalną oraz to w jaki
sposób wpływa on na kwestie równości i sprawiedliwości społecznej,
4
To w jakim stopniu system podatkowy godzi te trzy perspektywy
jest częścią wyboru społecznego.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe czerpie użyteczność z konsumpcji oraz czasu
wolnego,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe czerpie użyteczność z konsumpcji oraz czasu
wolnego,
2
Poziom konsumpcji oznaczamy symbolem c, a liczbÄ™ godzin
przeznaczanych na pracÄ™ symbolem l,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe czerpie użyteczność z konsumpcji oraz czasu
wolnego,
2
Poziom konsumpcji oznaczamy symbolem c, a liczbÄ™ godzin
przeznaczanych na pracÄ™ symbolem l,
3
Zakładamy, że użyteczność ta jest kalkulowana w jednym okresie i
przyjmuje następującą formę:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe czerpie użyteczność z konsumpcji oraz czasu
wolnego,
2
Poziom konsumpcji oznaczamy symbolem c, a liczbÄ™ godzin
przeznaczanych na pracÄ™ symbolem l,
3
Zakładamy, że użyteczność ta jest kalkulowana w jednym okresie i
przyjmuje następującą formę:
1
U(c, l) = c - l2
2
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe czerpie użyteczność z konsumpcji oraz czasu
wolnego,
2
Poziom konsumpcji oznaczamy symbolem c, a liczbÄ™ godzin
przeznaczanych na pracÄ™ symbolem l,
3
Zakładamy, że użyteczność ta jest kalkulowana w jednym okresie i
przyjmuje następującą formę:
1
U(c, l) = c - l2
2
4
Tym samym założyliśmy, że wyższa konsumpcja podnosi poziom
satysfakcji, jaką ludzie czerpią z życia (użyteczności), zaś
intensywniejsza praca tę satysfakcję osłabia,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe czerpie użyteczność z konsumpcji oraz czasu
wolnego,
2
Poziom konsumpcji oznaczamy symbolem c, a liczbÄ™ godzin
przeznaczanych na pracÄ™ symbolem l,
3
Zakładamy, że użyteczność ta jest kalkulowana w jednym okresie i
przyjmuje następującą formę:
1
U(c, l) = c - l2
2
4
Tym samym założyliśmy, że wyższa konsumpcja podnosi poziom
satysfakcji, jaką ludzie czerpią z życia (użyteczności), zaś
intensywniejsza praca tę satysfakcję osłabia,
5
Założenie to jest uprawnione, gdyż z czasu wolnego gospodarstwo
domowe korzysta wtedy gdy nie pracuje - praca jest więc z
ródłem
dysużyteczności.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe stara się zmaksymalizować swoją użyteczność
tzn. tak dobrać wielkość konsumpcji i czasu wolnego by wybór ten
był optymalny z punktu widzenia osiąganej satysfakcji,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe stara się zmaksymalizować swoją użyteczność
tzn. tak dobrać wielkość konsumpcji i czasu wolnego by wybór ten
był optymalny z punktu widzenia osiąganej satysfakcji,
2
Dokonując tego wyboru bierze pod uwagę własne ograniczenie
budżetowe postaci:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe stara się zmaksymalizować swoją użyteczność
tzn. tak dobrać wielkość konsumpcji i czasu wolnego by wybór ten
był optymalny z punktu widzenia osiąganej satysfakcji,
2
Dokonując tego wyboru bierze pod uwagę własne ograniczenie
budżetowe postaci:
p × c = y(l) - T (y) = w × l - T (w × l)
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe stara się zmaksymalizować swoją użyteczność
tzn. tak dobrać wielkość konsumpcji i czasu wolnego by wybór ten
był optymalny z punktu widzenia osiąganej satysfakcji,
2
Dokonując tego wyboru bierze pod uwagę własne ograniczenie
budżetowe postaci:
p × c = y(l) - T (y) = w × l - T (w × l)
3
gdzie p oznacza poziom cen, y(l) = w × l jest dochodem z pracy,
wycenianej wedle rynkowej, godzinowej stawki płac w, a
T (y) = T (w × l) jest podatkiem pÅ‚aconym od uzyskiwanego
dochodu na rzecz rzÄ…du,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe gospodarstwa domowego
1
Gospodarstwo domowe stara się zmaksymalizować swoją użyteczność
tzn. tak dobrać wielkość konsumpcji i czasu wolnego by wybór ten
był optymalny z punktu widzenia osiąganej satysfakcji,
2
Dokonując tego wyboru bierze pod uwagę własne ograniczenie
budżetowe postaci:
p × c = y(l) - T (y) = w × l - T (w × l)
3
gdzie p oznacza poziom cen, y(l) = w × l jest dochodem z pracy,
wycenianej wedle rynkowej, godzinowej stawki płac w, a
T (y) = T (w × l) jest podatkiem pÅ‚aconym od uzyskiwanego
dochodu na rzecz rzÄ…du,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe rządu
1
Rząd ściąga podatki, którymi finansuje zakup dóbr i usług
publicznych G ,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe rządu
1
Rząd ściąga podatki, którymi finansuje zakup dóbr i usług
publicznych G ,
2
Zakładamy przy tym, że rząd nie może zaciągać długu i prowadzi
zbilansowany budżet, a tym samym, że założony poziom wydatków
G implikuje odpowiedniÄ… stawkÄ™ opodatkowania T (y),
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe rządu
1
Rząd ściąga podatki, którymi finansuje zakup dóbr i usług
publicznych G ,
2
Zakładamy przy tym, że rząd nie może zaciągać długu i prowadzi
zbilansowany budżet, a tym samym, że założony poziom wydatków
G implikuje odpowiedniÄ… stawkÄ™ opodatkowania T (y),
3
Podatek T (y) może mieć albo charakter ryczałtowy - gdy
T (y) = p × T ) - lub proporcjonalny (liniowy) - gdy
T (y) = Ä × w × l) - a w konsekwencji ograniczenie budżetowe rzÄ…du
przyjmuje postać:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe rządu
1
Rząd ściąga podatki, którymi finansuje zakup dóbr i usług
publicznych G ,
2
Zakładamy przy tym, że rząd nie może zaciągać długu i prowadzi
zbilansowany budżet, a tym samym, że założony poziom wydatków
G implikuje odpowiedniÄ… stawkÄ™ opodatkowania T (y),
3
Podatek T (y) może mieć albo charakter ryczałtowy - gdy
T (y) = p × T ) - lub proporcjonalny (liniowy) - gdy
T (y) = Ä × w × l) - a w konsekwencji ograniczenie budżetowe rzÄ…du
przyjmuje postać:

p × T gdy podatki sÄ… ryczaÅ‚towe,
p × G =
Ä × w × l gdy podatki sÄ… proporcjonalne.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Ograniczenie budżetowe rządu
1
Rząd ściąga podatki, którymi finansuje zakup dóbr i usług
publicznych G ,
2
Zakładamy przy tym, że rząd nie może zaciągać długu i prowadzi
zbilansowany budżet, a tym samym, że założony poziom wydatków
G implikuje odpowiedniÄ… stawkÄ™ opodatkowania T (y),
3
Podatek T (y) może mieć albo charakter ryczałtowy - gdy
T (y) = p × T ) - lub proporcjonalny (liniowy) - gdy
T (y) = Ä × w × l) - a w konsekwencji ograniczenie budżetowe rzÄ…du
przyjmuje postać:

p × T gdy podatki sÄ… ryczaÅ‚towe,
p × G =
Ä × w × l gdy podatki sÄ… proporcjonalne.
4
ekonomiczne skutki obu typów podatków nie są jednakowe.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku ryczałtowego, postać:,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku ryczałtowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - p × T
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku ryczałtowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - p × T
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku ryczałtowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - p × T
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
1
L1(c, l, ) = c - l2 - (pc - wl + pT )
2
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku ryczałtowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - p × T
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
1
L1(c, l, ) = c - l2 - (pc - wl + pT )
2
3
Co z kolei wymaga policzenia warunków pierwszego rzędu tzn.
pochodnych funkcji L(c, l, ) względem jej argumentów:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku ryczałtowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - p × T
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
1
L1(c, l, ) = c - l2 - (pc - wl + pT )
2
3
Co z kolei wymaga policzenia warunków pierwszego rzędu tzn.
pochodnych funkcji L(c, l, ) względem jej argumentów:
"L1 "L1
= 1 - p = 0 = w - l = 0
"c "l
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w
2
Skąd wyznaczamy warunek na zależność między czasem pracy a
płacą, oraz związek konsumpcji z dochodem z pracy i podatkami:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w
2
Skąd wyznaczamy warunek na zależność między czasem pracy a
płacą, oraz związek konsumpcji z dochodem z pracy i podatkami:
2
w w
l = c = - T
p p
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w
2
Skąd wyznaczamy warunek na zależność między czasem pracy a
płacą, oraz związek konsumpcji z dochodem z pracy i podatkami:
2
w w
l = c = - T
p p
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatku liniowym (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku liniowego, postać:,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatku liniowym (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku liniowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - Ä × w × l
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatku liniowym (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku liniowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - Ä × w × l
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatku liniowym (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku liniowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - Ä × w × l
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
1
L2(c, l, ) = c - l2 - (pc - (1 - Ä) × w × l)
2
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatku liniowym (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku liniowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - Ä × w × l
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
1
L2(c, l, ) = c - l2 - (pc - (1 - Ä) × w × l)
2
3
Co z kolei wymaga policzenia warunków pierwszego rzędu tzn.
pochodnych funkcji L2(c, l, ) względem jej argumentów:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatku liniowym (1)
1
Problem maksymalizacji użyteczności przy zadanym ograniczeniu
przyjmuje, w sytuacji podatku liniowego, postać:,
maxc,lU(c, l)
p × c = w × l - Ä × w × l
2
Jego rozwiązanie wymaga sformułowania równania Lagrange a:,
1
L2(c, l, ) = c - l2 - (pc - (1 - Ä) × w × l)
2
3
Co z kolei wymaga policzenia warunków pierwszego rzędu tzn.
pochodnych funkcji L2(c, l, ) względem jej argumentów:
"L2 "L2
= 1 - p = 0 = w(1 - Ä) - l = 0
"c "l
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w(1 - Ä)
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w(1 - Ä)
2
Skąd wyznaczamy warunek na zależność między czasem pracy a
płacą, oraz związek konsumpcji z dochodem z pracy i podatkami:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w(1 - Ä)
2
Skąd wyznaczamy warunek na zależność między czasem pracy a
płacą, oraz związek konsumpcji z dochodem z pracy i podatkami:
2
w w
l = (1 - Ä) c = (1 - Ä)2
p p
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wybór przy podatkach ryczałtowych(2)
1
Z warunków pierwszego rzędu otrzymujemy powiązanie  z ceną
jednostki dobra p i jednostki pracy w:
1 l
 =  =
p w(1 - Ä)
2
Skąd wyznaczamy warunek na zależność między czasem pracy a
płacą, oraz związek konsumpcji z dochodem z pracy i podatkami:
2
w w
l = (1 - Ä) c = (1 - Ä)2
p p
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego i podatki
1
Zauważmy, że:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego i podatki
1
Zauważmy, że:
Ryczałtowe opodatkowanie nie ma wpływu na czas pracy (a więc i
produkt) w gospodarce,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego i podatki
1
Zauważmy, że:
Ryczałtowe opodatkowanie nie ma wpływu na czas pracy (a więc i
produkt) w gospodarce,
Podatek liniowy ma charakter zniekształcający tzn. zmniejsza podaż
pracy, oddziałując na cenę względną między konsumpcją a czasem
wolnym - z kolei spadek podaży pracy oznacza spadek produktu,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego i podatki
1
Zauważmy, że:
Ryczałtowe opodatkowanie nie ma wpływu na czas pracy (a więc i
produkt) w gospodarce,
Podatek liniowy ma charakter zniekształcający tzn. zmniejsza podaż
pracy, oddziałując na cenę względną między konsumpcją a czasem
wolnym - z kolei spadek podaży pracy oznacza spadek produktu,
Ponieważ T = G, to oba rodzaje podatków wypierają konsumpcję
prywatną dokładnie w wysokości konsumpcji publicznej G gdyż:
 «2  «2
1 w 1 w
U1 = - G U2 = (1 - Ä)2 - G
2 p 2 p
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Użyteczność gospodarstwa domowego i podatki
1
Zauważmy, że:
Ryczałtowe opodatkowanie nie ma wpływu na czas pracy (a więc i
produkt) w gospodarce,
Podatek liniowy ma charakter zniekształcający tzn. zmniejsza podaż
pracy, oddziałując na cenę względną między konsumpcją a czasem
wolnym - z kolei spadek podaży pracy oznacza spadek produktu,
Ponieważ T = G, to oba rodzaje podatków wypierają konsumpcję
prywatną dokładnie w wysokości konsumpcji publicznej G gdyż:
 «2  «2
1 w 1 w
U1 = - G U2 = (1 - Ä)2 - G
2 p 2 p
2
Mogąc wybrać jeden z dwóch systemów opodatkowania konsument
wybrałby system z podatkiem ryczałtowym - całkowity ciężar
podatków jest bowiem w obu wypadkach równy, w obu wypadkach
rząd konfiskuje część konsumpcji prywatnej, ale w wypadku podatku
proporcjonalnego produkt jest dodatkowo niższy w wyniku spadku
podaży pracy.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (1)
1
Zauważmy, że wniosek o wpływie podatku liniowego na podaż pracy
wynikał z tego, że była ona dostarczana elastycznie, a
opodatkowanie podniosło relatywną cenę konsumpcji w porównaniu
do czasu wolnego, zniechęcając do podejmowania zatrudnienia,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (1)
1
Zauważmy, że wniosek o wpływie podatku liniowego na podaż pracy
wynikał z tego, że była ona dostarczana elastycznie, a
opodatkowanie podniosło relatywną cenę konsumpcji w porównaniu
do czasu wolnego, zniechęcając do podejmowania zatrudnienia,
2
W wypadku całkowicie nieelastycznej podaży pracy, opodatkowanie
wywołałoby jedynie obniżkę wynagrodzeń netto,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (1)
1
Zauważmy, że wniosek o wpływie podatku liniowego na podaż pracy
wynikał z tego, że była ona dostarczana elastycznie, a
opodatkowanie podniosło relatywną cenę konsumpcji w porównaniu
do czasu wolnego, zniechęcając do podejmowania zatrudnienia,
2
W wypadku całkowicie nieelastycznej podaży pracy, opodatkowanie
wywołałoby jedynie obniżkę wynagrodzeń netto,
3
Popyt na pracę zgłaszają firmy - obniżenie popytu na pracę w
następstwie wzrostu opodatkowania nastąpi jedynie pod warunkiem,
że nie zostanie ono skompensowane analogiczną zmianą
wynagrodzeń netto,
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (1)
1
Zauważmy, że wniosek o wpływie podatku liniowego na podaż pracy
wynikał z tego, że była ona dostarczana elastycznie, a
opodatkowanie podniosło relatywną cenę konsumpcji w porównaniu
do czasu wolnego, zniechęcając do podejmowania zatrudnienia,
2
W wypadku całkowicie nieelastycznej podaży pracy, opodatkowanie
wywołałoby jedynie obniżkę wynagrodzeń netto,
3
Popyt na pracę zgłaszają firmy - obniżenie popytu na pracę w
następstwie wzrostu opodatkowania nastąpi jedynie pod warunkiem,
że nie zostanie ono skompensowane analogiczną zmianą
wynagrodzeń netto,
4
Niech LC jest całkowitym kosztem pracy płaconym przez
pracodawcÄ™, W nominalnÄ… pÅ‚acÄ… brutto, p indeksem cen, Äer stopÄ…
podatków obciążających pracodawcę, WC płacą finansującą
konsumpcjÄ™, Äee stopÄ… skÅ‚adek obciążajÄ…cych pracownika, Äi
efektywnÄ… stopÄ… podatku dochodowego, a Äc stopÄ… podatku
nałożoną na konsumpcję c.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (2)
1
Przy takich oznaczeniach obowiązują tożsamości:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (2)
1
Przy takich oznaczeniach obowiązują tożsamości:
p × LC = (1 + Äer ) × W
p(1 + Äc) × WC = (1 - Äee) × (1 - Äi ) × W
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (2)
1
Przy takich oznaczeniach obowiązują tożsamości:
p × LC = (1 + Äer ) × W
p(1 + Äc) × WC = (1 - Äee) × (1 - Äi ) × W
2
Oznaczając całkowity klin podatkowy przez
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (2)
1
Przy takich oznaczeniach obowiązują tożsamości:
p × LC = (1 + Äer ) × W
p(1 + Äc) × WC = (1 - Äee) × (1 - Äi ) × W
2
Oznaczając całkowity klin podatkowy przez
(1 + Äer )(1 + Äc)
Åš =
(1 - Äee)(1 - Äi )
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (2)
1
Przy takich oznaczeniach obowiązują tożsamości:
p × LC = (1 + Äer ) × W
p(1 + Äc) × WC = (1 - Äee) × (1 - Äi ) × W
2
Oznaczając całkowity klin podatkowy przez
(1 + Äer )(1 + Äc)
Åš =
(1 - Äee)(1 - Äi )
3
otrzymujemy następującą zależność między płacą netto (finansującą
realną konsumpcję) a całkowitym kosztem pracy:
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Całkowity klin podatkowy (2)
1
Przy takich oznaczeniach obowiązują tożsamości:
p × LC = (1 + Äer ) × W
p(1 + Äc) × WC = (1 - Äee) × (1 - Äi ) × W
2
Oznaczając całkowity klin podatkowy przez
(1 + Äer )(1 + Äc)
Åš =
(1 - Äee)(1 - Äi )
3
otrzymujemy następującą zależność między płacą netto (finansującą
realną konsumpcję) a całkowitym kosztem pracy:
LC = ÅšWC .
4
Oznacza ona, że elementami klina podatkowego są wszystkie
podatki - zarówno te nałożone na pracę jak i na konsumpcję
niezależnie od tego kto jest ich rzeczywistym płatnikiem.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne
Przypomnienie
Wprowadzenie
Podatki ryczałtowe vs podatki proporcjonalne
Równoważność różnych podatków
Podsumowanie
Wnioski
Od strony ekonomicznej podatki możemy podzielić na zniekształcające i
niezniekształcające alokacji zasobów w gospodarce. Jedynie te podatki,
które płacimy w tej samej wysokości niezależnie od podejmowanych
działań - a więc podatki ryczałtowe, nie prowadzą do zniekształceń w
postaci spadku wielkości produktu. Wszystkie inne podatki nie mają tej
własności. Ponadto zarówno podatki konsumpcyjne jak i dochodowe są
sobie, co do zasady, równoważne. Ostatecznie bowiem przedmiotem
opodatkowania jest produkt.
dr Maciej Bukowski Finanse Publiczne