ANALITYCZNA METODA WYODRĘBNIANIA TENDENCJI ROZWOJOWEJ


ANALITYCZNA METODA WYODRĘBNIANIA TENDENCJI ROZWOJOWEJ

Metoda analityczna polega na dopasowaniu funkcji matematycznej do całego szeregu czasowego.

Najczęściej buduje się model trendu liniowego :

0x01 graphic

którego parametry można wyliczyć za pomocą metody najmniejszych kwadratów ze wzorów:

0x01 graphic

0x01 graphic

Wartość parametru „a” (nazywana współczynnikiem trendu) opisuje średni wzrost lub spadek (w zależności od znaku) z okresu na okres wartości cechy Y (wyrażonej w jednostkach zmiennej Y).

Parametr „b” to teoretyczna wartość cechy Y w okresie t=0.

Znając wartości parametrów funkcji, można określić poziom badanego zjawiska w przyszłości (jest to tzw. ekstrapolacja poza próbę statystyczną).

Parametry struktury stochastycznej, opisujące dobroć dopasowania funkcji trendu do danych rzeczywistych (empirycznych) to:

0x01 graphic

w którym:

0x01 graphic
- odchylenie standardowe składnika resztowego

0x01 graphic
- wartość empiryczna zmiennej y

0x01 graphic
- teoretyczna wartość zmiennej y (oszacowana na podstawie funkcji trendu)

0x01 graphic
- liczba wyrazów w szeregu czasowym

0x01 graphic
- liczba szacowanych parametrów (w modelu trendu liniowego k = 2)

Odchylenie standardowe składnika resztowego informuje, o ile wartości empiryczne różnią się średnio od wartości teoretycznych, wyznaczonych na podstawie funkcji trendu.

0x01 graphic

0x01 graphic
- współczynnik zmienności resztowej

0x01 graphic
- odchylenie standardowe składnika resztowego

0x01 graphic
- średnia arytmetyczna wartości zmiennej y

Współczynnik zmienności resztowej określa, jaką cześć średniej arytmetycznej badanej zmiennej stanowi odchylenie standardowe składnika resztowego.

0x01 graphic

0x01 graphic
- wartość empiryczna zmiennej y

0x01 graphic
- teoretyczna wartość zmiennej y (oszacowana na podstawie funkcji trendu)

0x01 graphic
- średnia arytmetyczna wartości zmiennej y

Współczynnik zbieżności (braku determinacji) informuje, jaka część zmienności zmiennej objaśnianej nie została wyjaśniona przez funkcję trendu. Przyjmuje on wartości z przedziału od 0 do 1. Im wartość współczynnika zbieżności bliższa zeru, tym lepsze dopasowanie funkcji do danych rzeczywistych.

0x01 graphic

określa, jaka część zmienności zmiennej objaśnianej została wyjaśniona przez funkcję trendu. Przyjmuje on wartości z przedziału od 0 do 1. Im wartość współczynnika determinacji bliższa jedności, tym lepsze dopasowanie funkcji do danych rzeczywistych.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tendencje w rozwoju międzynarodowego handlu towarami i usługami, Materiały PSW Biała Podlaska, MSG -
Skale jako metoda oceny poziomu rozwoju dziecka
rok IV se. zimowa, sciaga nowy, Teoria Browna wyodrębnił 4 etapy w rozwoju chrześcijańskim
Kierunki i tendencje rozwoju próbek środowiskowych
TENDENCJE ROZWOJOWE W LOGISTYCE 2008pdl
Handel zagraniczny - bilans płatniczy (27 stron) , Tendencje rozwoju i zmiany struktury polskiego ha
Ochrona i bezpieczeństwo danych oraz tendencje rozwojowe baz danych
Modele tendencji rozwojowej z elementami sezonowymi
rok IV se. zimowa, nowy, Teoria Browna wyodrębnił 4 etapy w rozwoju chrześcijańskim
Tendencje rozwojowe
1 przygotowanie probekPrzygotowanie próbek do oznaczania ilościowego analitów metodami
TENDENCJE W ROZWOJU MIEDZYNARODOWEGO HANDLU USLUGAMI, europeistyka, międzynarodowe stosunki gospodar
Epidemiologia analityczna(metoda porównawcza) doraźne badania epidemio ppt
Komunikacja rynkowa tendencje rozwoju rynku prasy
Podstawowe tendencje rozwojowe dziecka w wieku 7
tendencje rozwojowe, filopolo, Językoznawstwo
TENDENCJE ROZWOJOWE MORSKICH RADARÓW NAWIGACYJNYCH
Kaup Filina Miskowiec Tendencje rozwojowe
,teoria i projektowanie obiektów przemysłowych, Współczesne tendencje rozwoju przemysłu

więcej podobnych podstron