Tabele pomocnicze

Podstawowe stałe fizyczne
Standardowe przyspieszenie ziemskie	g	9,80665 m/s^2
Stała grawitacji	G	6,6720*10-11 N*m^2*kg^-2
Liczba Avogadra	N	6,023* 10^23 mol^-1
Stała gazowa	R	8,3145 J/mol deg
Stała Boltzmanna	k	1,380*10^-23 J/K
Ładunek elektronu	e	1,602*10^-19 C
Jednostka masy atomowej	u	1,6605*10^-27 kg
Masa spoczynkowa elektronu	me	9,11*10^-31 kg
Masa spoczynkowa protonu	mp	1,672*10^-27 kg
Masa spoczynkowa neutronu	mn	1,675*10 ^-27 kg
Prędkość światła	c	2,99793*10^8m/s

Gęstość wody w zakresie temperatur 0-30 ^0C
temperatura [°C]	gęstość [kg/m^3]	temperatura [°C]	gęstość [kg/m^3]
0	999,841	16	998,943
1	999,90	17	998,774
2	999,941	18	998,595
3	999,965	19	998,405
4	999,973	20	998,203
5	999,965	21	997,992
6	999,941	22	997,77
7	999,902	23	997,538
8	999,849	24	997,296
9	999,781	25	997,044
10	999,70	26	996,783
11	999,605	27	996,512
12	999,498	28	996,232
13	999,377	29	995,944
14	999,244	30	995,646
15	999,099

Gęstości wybranych ciał stałych
ciało stałe	temperatura [^0C]	10^3· [kg/m^3]
Bazalt		2,4-3,1
Beton		1,8-2,4
Brąz (90% Cu, 10%Sn)		8,8-8,9
Cyna krystaliczna		6,97-7,18
Cyna kuta	18	7,3
Cynk kuty	18	6,9
Cynk lany		7,04-7,16
Dąb		0,60-1,00
Ebonit		1,2
Gips		2,31-2,33
Glin	18	2,7
Grafit		2,30-2,72
Granit		2,64-2,76
Iryd	18	22,4
Jesion		0,65-0,85
Konstantan (60% Cu, 40% Ni)		8,88
Korek		0,22-0,26
Lipa		0,32-0,59
Lód	0	0,917
Lód (0°C)	18	0,9168
Miedź	18	8,9
Mosiądz	18	8,1 - 8,6
Nikiel	18	8,8
Ołów	18	11,3
Parafina	20	0,87-0,91
Platyna	18	21,4
Porcelana	20	2,3-2,5
Rtęć	18	13,55
Sosna		0,40-0,70
Srebro	18	10,5
Stal	18	7,7-7,9
Szkło ołowiowe		2,9-5,9
Szkło potasowe		2,6-2,8
Topola		0,30-0,50
Węgiel	18	1,9
Węgiel (antracyt)		1,4-1,8
Wolfram	18	19,1
Wosk		1,965
ciało stałe	temperatura [^0C]	10^3· [kg/m^3]
Złoto	18	19,3
Źelazo kowalne	18	7,8
Źelazo lane	18	7,6
Żeliwo		6,6-7,7

Gęstości wybranych cieczy
ciecz	temperatura [^0C]	10^3 · [kg · m^-3]
Aceton	20	0,792
Alkohol etylowy	20	0,7893
Alkohol metylowy	20	0,7928
Benzen	0	0,899
Benzyna	20	0,68-0,72
Bromek etylu	20	1,43
Chlorek etylu	0	0,9214
Chlorobenzen	20	1,066
Chloroform	20	1,489
Czterochlorek węgla	20	1,595
Dwusiarczek węgla	0	1,293
Eter	0	0,736
Gliceryna	20	1,26
Jodek etylu	20	1,933
Kwas azotowy 20%	20	1,12
Kwas azotowy 40%	20	1,16
Kwas mrówkowy	20	1,22
Kwas octowy	20	1,049
Kwas siarkowy 10%	20	1,075
Kwas siarkowy 30%	20	1,225
Kwas siarkowy 50%	20	1,4
Kwas solny 10%	20	1,05
Kwas solny 15%	20	1,075
Kwas solny 30%	20	1,555
Lód	0	0,9108
Ług potasowy 10%	20	1,092
Ług potasowy 30%	20	1,29
ciecz	temperatura [^0C]	10^3 · [kg · m^-3]
Ług potasowy 50%	20	1,515
Ług sodowy 10%	20	1,111
Ług sodowy 30%	20	1,331
Ług sodowy 50%	20	1,53
Mleko	20	1,03
Morska woda	20	1,01-1,05
Nafta	20	0,82
Octan metylu	25	0,9274
Olej lniany	20	0,935
Olej maszynowy	20	0,90-0,92
Olej parafinowy	20	0,87-0,88
Ropa naftowa	20	0,81-0,85
Rtęć	0	13,596
Terpentyna	20	0,87
Toluen	20	0,866
Woda	4	0,99997
Woda ciężka	20	1,1086
Woda morska	20	1,025

Gęstości wybranych gazów
gaz	[kg · m^-3]
Acetylen	1,1709
Amoniak	0,7714
Argon	1,7839
Azot	1,2505
Bromowodór	3,664
Butan	2,703
Chlor	3,22
Chlorowodór	1,6391
Dwutlenek siarki	2,9263
Dwutlenek węgla	1,9768
Etan	1,356
Etylen	1,2605
Fluor	1,659
gaz	[kg · m^-3]
Hel	0,1785
Jodowodór	5,789
Krypton	3,745
Ksenon	5,851
Metan	0,7168
Neon	0,8999
Ozon	2,22
Podtlenek azotu	1,978
Powietrze	1,2927 - 1,2933
Powietrze przy 100°C	0,945
Powietrze przy 1000°C	0,277
Powietrze przy 20°C	1,206
Propan	2,0037
Propylen	1,915
Radon	9,73
Siarkowodór	1,5392
Tlen	1,429
Tlenek azotu	1,3402
Tlenek węgla	1,25
Wodór	0,0899

Lepkość wybranych cieczy ·10^-3 [Pa· s]
ciecz	0 °C	10 °C	20 °C	50 °C	100 °C
Alkohol etylowy	1,78	1,41	1,19	0,701	0,326
Alkohol metylowy	0,817	0,68	0,584	0,396	-
Anilina	10,2	6,5	4,4	1,8	0,8
Aceton	0,395	0,356	0,322	0,246	-
Benzen	0,91	0,76	0,65	0,432	0,261
Brom	1,253	1,107	0,992	0,746	-
Chloroform	0,7	0,63	0,57	0,426	-
Czterochlorek węgla	1,35	1,13	0,97	0,65	0,387
Gliceryna	12100	3950	1499	180	-
Kwas octowy	-	-	1,22	0,74	0,46
Rtęć	1,685	1,615	1,554	1,407	1,24
Woda	1,7921	1,3077	1,005	0,5494	0,2838

Wartości modułu Younga E
ciało	· 10^9 [N/m^2]
Brąz	10,3 -12,2
Cyna	39 - 53
Cynk	34 - 127
Duraluminium	68 - 74
Glin	63 - 72
Miedź	78 - 127
Mosiądz	80 - 103
Ołów	15 - 17
Stal	200 - 220
Szkło	50 - 80
Żelazo lane	98
Żelazo kute	21,2

Wartości modułu sztywności G
ciało	· 10^9 [N/m^2]
Diament	480
Glin	23-27
Guma	0,000002
Miedź	39 -48
Mosiądz	27 - 42
Ołów	5,9 - 6,4
Stal	80 -83
Szkło	20 - 30

Wartości współczynnika załamania światła n
ośrodek	n
Alkohol etylowy	1,37
Diament	2,417
Heksan	1,38
Hel	1,000035
Kwarc topiony	1,46
Lód	1,31
Pleksi	1,489
Powietrze (1013 hPa ,20^oC)	1,0003
Próżnia	1
Sodu chlorek NaCl	1,53
Szkło crown	1,50-1,54
Szkło flint	1,66
Woda	1,33

Właściwości fizyczne wody w funkcji temperatury
temperatura [°C]	gęstość [kg/m^3]	lepkość dynamiczna ·10^-3 [Pa·s]	ciepło właściwe [J/kg·deg]
0	999,841	1,7921	4221,19
5	999,965	1,5188	4205,6
10	999,70	1,3077	4193
15	999,099	1,1404	4185,5
20	998,203	1,005	4179,6
25	997,044	0,8937	4175,4
30	995,646	0,807	4174,6
35	994,03	0,7225	4174,6
40	992,21	0,656	4175,4
45	990,22	0,5988	4176,7
50	988,04	0,5494	4178,4
55	985,73	0,5064	4180
60	983,21	0,4688	4182,6
65	980,59	0,4355	4185,5
70	977,78	0,4061	4188,8
75	974,89	0,3799	4192,2
80	971,8	0,3565	4195,5
85	968,65	0,3355
temperatura [°C]	gęstość [kg/m^3]	lepkość dynamiczna ·10^-3 [Pa·s]	ciepło właściwe [J/kg·deg]
90	965,37	0,3165	4203,5
95	961,92	0,2994
100	958,35	0,2838	4212,3

Ciepło właściwe wybranych ciał stałych
ciało	· 10^2 [J/kg · K]
Cyna	2,3
Cynk	3,9
Glin(Aluminium)	8,97
Iryd	1,3
Lód (0°C)	20,93
Miedź	3,8
Mosiądz	3,9
Nikiel	4,39
Ołów	1,3
Platyna	1,36
Rtęć	1,39
Srebro	2,3
Stal	4,78
Szkło	8,9
Węgiel	8,4
Wolfram	1,4
Złoto	1,3
Źelazo kowalne	4,65
Źelazo lane	4,6

Ciepło właściwe wybranych cieczy
ciecz	·10^2 [J/kg · K]
Gliceryna	23,86
Olej hydrauliczny	18,85
Alkohol etylowy	23,8
Benzen	17,2
Benzyna	21
Chloroform	9,43
Nafta	21
Olej lniany	18,4
Rtęć	1,39

Ciepło parowania wybranych cieczy
Ciecz	· 10^6 [J/kg]
Alkohol etylowy	0,854
Benzen	0,392
Rtęć	0,292
Woda	2,258

Ciepło parowania wybranych ciał stałych Rp
Ciało	· 10^6 [J/kg]
Cyna	2,246
Cynk	1,754
Glin	10,85
Miedź	4,78
Nikiel	301
Ołów	0,87
Platyna	2,29
Srebro	1,64
Wolfram	4,34
Złoto	1,65
Źelazo	6,34

Ciepło topnienia wybranych ciał stałych L
Ciało	·10^3 [J/kg]
Cyna	57,8
Cynk	118
Glin	398
Lód (0°C)	334
Miedź	205
Mosiądz	168
Nikiel	301
Ołów	24,5
Platyna	100
Srebro	109
Wolfram	192
Złoto	66,6
Żelazo kowalne	205
Żelazo lane	126

Ciśnienie i gęstość nasyconej pary wodnej w różnych temperaturach
temperatura [°C]	ciśnienie [Pa]	gęstość ·10^-3 [kg/m^3]
-20	106	0,9
-10	253	2,1
-5	400	3,2
-1	560	4,5
0	613	4,8
1	653	5,2
2	707	5,6
3	760	6
4	813	6,4
5	867	6,8
6	933	7,3
7	1000	7,8
8	1067	8,3
9	1147	8,8
10	1226	9,4
11	1306	10
12	1400	10,7
13	1493	11,4
14	1600	12,1
15	1707	12,8
16	1813	13,6
17	1933	14,5
18	2066	15,4
19	2200	16,3
20	2333	17,3
25	3173	23
30	4240	30,3
50	12330	83
80	47343	293
100	101325	598

Temperatura wrzenia wody w zakresie ciśnień 960-1019 hPa
Ciśnienie [hPa]	960	970	980	990	1000	1010
0	98,52	98,81	99,1	99,38	99,65	99,93
1	98,55	98,84	99,13	99,41	99,68	99,96
2	98,58	98,87	99,16	99,43	99,71	99,98
3	98,61	98,9	99,19	99,46	99,74	100
4	98,64	98,93	99,22	99,49	99,77	100,03
5	98,67	98,96	99,25	99,52	99,8	100,06
6	98,7	98,99	99,28	99,55	99,83	100,09
7	98,73	99,01	99,31	99,57	99,86	100,12
8	98,76	99,04	99,33	99,6	99,88	100,15
9	98,79	99,08	99,36	99,63	99,91	100,18

Pochodne funkcji elementarnych Podstawowe działania na pochodnych
Funkcja	Pochodna funkcji
f(x) = a, a= const.	f''(x) = 0
f(x)=ax+b	f''(x) = a
f(x) = xα	f''(x) = nx^α-1
f(x) = 1/x	f''(x) = -1/x^2
f(x) = √x	f''(x) = 1/(2 √x)
f(x) = e^x	f''(x) = e^x
f(x) = a^x	f''(x) = a^x·lna
f(x) = lnx	f''(x)= 1/x
f(x) = sinx	f''(x) = cosx
f(x) = cosx	f''(x) = -sinx
f(x) = tgx	f''(x) = 1/cos^2x
f(x) = ctgx	f''(x) = -1/sin^2x
f(x) = x^n, n≠1	f''(x)=nx^n-1
[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
[a·f(x)]' = a·f'(x)
[f(x)·g(x)]' = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)] / g^2(x)
[g(f(x)]' = g' [f(x)]·f '(x)

224

207

---