zrzut ekranu 4

Równania o zmiennych rozdzielonych

Równaniem o zmiennych rozdzielonych nazywamy równanie różniczkowe postaci

y' = f(y) ■ 9(x).

Można je zapisać w równoważnej postaci

dy

dx

= f(y)g(x)

i

f(y)

dy = g(x)dx,

i rozwiązać, całkując

/ m^dv=/^9(x)dx■

Uwaga! 0cz3^rwiście należy rozważyć osobno przypadek f(y) = 0, żeby nie pominąć dodatkowych rozwiązań.