z i1LgLZckk JhHnMQjNy8rdot7ysHnE8uo13NtZ1Ig jpeg
2
1. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe
1. Które z iloczynów AB, BA, ,42, B2 istnieją? Obliczyć te, które istnieją, jeżeli
|
' 0 1 1 ' |
10' | |
|
3 2 2 |
, B = |
2 1 |
|
2 0 2 |
-2 7 |
Odpowiedź.
|
0 3 |
8 ' 16 |
= |
5 10 |
2 7 |
1- ^ i-ł |
|
-2 |
14 |
4 |
2 |
6 _ |
. Pozostałe iloczyny nie
,45 = istnieją.
Obliczyć
|
' 2 |
0 ' |
'1 o' |
'11' |
, 3. |
' 2 |
0 ' |
' 1 1 ‘ |
■ i 2 |
0 ' | ||||
|
0 |
1 |
0 1 |
1 1 |
0 |
1 |
1 1 |
0 |
1 |
fili3 oii
Odpowiedzi. 2.
1 1 1 1 ’
4.
1 3 0 1
5.
0 0 0 0 0 0 0 0 0
6. Czy dla macierzy A i B zawsze zachodzi (A + B)2 = A2+2AB+B2? Czy prawdą jest, że {AB)2 = A2B2?
7. Wykazać, że macierz
a b c d
spełnia równanie:
x2 — {a + d) x + {ad — be) = 0.
Obliczyć wyznaczniki:
|
0 0 3 |
0 5 2 | |||
|
OO |
0 7 1 |
, 9. |
0 2 1 |
, 10. |
|
6 4 8 |
3 0 0 |
a 1 0 0 1 a 1 0 Olał 0 0 1 a
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
LP0 n0C26CUCK4sTxKHhv6ClRUxqvPmAb 8Hm88sqj4 jpeg 1. Które z iloczynów A2B, AB2, £M2, 5M istnieją? Ob
075 2 148 IX. Macierze, wyznaczniki i równania liniowe Bardzo ważne w zastosowaniach jest następując
076 2 150 IX. Macierze, wyznaczniki i równania liniowe Przypominamy, że suma iloczynów elementów dow
077 2 152 IX. Macierze, wyznaczniki i równania liniowe Mówimy wówczas, że układ (9.3.3) jest oznaczo
078 2 154 IX. Macierze, wyznaczniki i równania liniowe Widzimy, że zarówno PF=0 jak i lVx — 0, Wy =
079 2 156 IX. Macierze, wyznaczniki i równania liniowe § 9.4. Układ n równań — Wzory Cramera 157 Wy
158 IX. Macierze, wyznaczniki i równania liniowe podstawiając na y i z zupełnie dowolne i niezależne
081 2 160 IX. Macierze, wyznaczniki i równania liniowe którego rozwiązaniami są 160 IX. Macierze, wy
082 2 162 0) IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe Zadanie 9.12. Rozwiązać układ równań 2x — 4
164 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe Obliczamy wartość jednego z minorów macierzy W, np.
166 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe oraz macierz kolumnową (o jednej
085 2 168 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe 168 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniow
170 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe Można wykazać ogólnie, że dla dowolnej macierzy A za
087 2 172 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe mnożonej przez odwrotność wyznacznika danej ma
088 2 174 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe Nietrudno jest wyprowadzić następujące wnioski
178 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe Gdy macierz A jest macierzą ortogonalną, wówczas (9.
180 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe 180 IX. Macierze, wyznaczniki, równania
092 2 182 IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe 182 IX. Macierze, wyznaczniki, równania
093 2 184 XX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe 184 XX. Macierze, wyznaczniki, równania
więcej podobnych podstron