092 2

92 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania

Ostatnia zależność dla układów przyczynowych (h(t) = 0 dla i < 0 ) przyjmuje postać:

i

(10.14)    g(i)= jh(£)dę,    t > 0

o

Znaczenie odpowiedzi skokowej wynika głównie z możliwości doświadczalnego jej wyznaczenia. Pomiar odpowiedzi skokowej jest jedną /zasadniczych metod identyfikacji układów dynamicznych. Zaobserwowana odpowiedź jest zwykle porównywana do odpowiedzi znanych układów (zwłaszcza układów podstawowych) w celu określenia typu układu. Następnie obliczane są parametry transmitancji wytypowanego układu.

Rys. 10.4. Odpowiedź skokowa układu całkującego

Prześledzimy odpowiedzi skokowe członów-- podstawowych. Do obliczeń wykorzystamy właściwości transformaty Lapłace^!a. Transformatę 7(.v) odpowiedzi y(t) układu wyznaczymy z następującej zależności: Y(s) = II(w) U(s), gdzie: H(s) - transmitancja układu. t/(.v) - transformata wy muszenia u{i). W przypadku wymuszenia w postaci skoku jednostkowego

mamv: U(s) = —. Transformata G(s) odpowiedzi jest więc następująca:

(10.15)    G(.y) = H(s)~

Transmitancja układu całkującego jest następująca: H(s) = - . Zatem

s

(10.16)

G{s) = H(s)- = 4 s s“