102

1

Ciąg geometryczny nieskończony

S    , pod warunkiem ar e f \) WO}

Zamiast prawej strony: Powstaje równanie:

1 - 2x 3

-Ą-=i / ■ 3 ■ (1 - 2x) - 2x 3

'T~-3x. 1 3x² = 1 - 2x 3x² - 1 + 2x = 0 3x² + 2.y - 1 = 0

A = 2²-4 • 3 • (-1) = = 4+ 12 = 16 ■VA = \16 = 4 -2-4    -6

a = 3, 6 = 2, c = -1

Rozwiązujemy równanie kwadratowe A = bf - 4ac

2a

-b + Va

*i='

6 6 -2 + 4 2

= - 1

2a

6 3

2’ 2

\{0}.

Tylko - należy, zatem spełnia równanie. Odpowiedź

^{A _} 3

102