098

Ciąg geometryczny nieskończony

Teraz rozwiązujemy nierówność, pamiętając o zależności \m\ < a <r> m < a a m > —a inaczej

-a < m < a czyli

\x²- 3.v + 11 < 1 <=>x²- 3.v + 1 < 1 i a-²- 3* + 1 > -1 czyli

-1 < x~~ 3.v + 1 < 1

Te nierówności musimy zapisać w postaci układu nierówności

•> X“	-3.v	+	1	<	1
9 X"	-3x	+	1	>	-	1
9 X	- 3x	+	1	-	1	<0
9 X“	-3x	+	1	+	1	>0
X^2	-3x	<	0
X^2	-3.v	+	2	>	0
	3a<	0

Układ rozwiązujemy, przekształcając każdą nierówność z osobna.

a = 1, b = -3, c = 0

A = (—3)² — 4 • 10 = 9-0 = 9 VA = 3

^3-3    °-n

x, = —= - = 0

¹ 2 2

. _ 3+ 3 ₌ 6 *² 2 2

Teraz rozwiązujemy każdą nierówność kwadratową, posługując się wzorami:

A = fT - 4ac

v

*' “ * 2a

__zb+jA * 2a

Pomocniczy wykres

,v e (0. 3) 98