Cialkoskrypt6

no

2. Statyka płynów

i następnie

P -    ^:»+ z'cV = _Ybhf * nl = Y-f-h + e] -

h o

3 2

2 V3

1

H—

3 2

= YA_a^₀ = Yy4o = 9,81-1000+ T I*⁵⁷²²’^{5 N}-

Położenie środka naporu wyznaczymy z następującego wzoru:

£ = —

^P %A

Moment bezwładności figury względem osi ma postać:

I_n = Jz²dA = |(c + z')“dA =— J(c²zM-2cz'²+z’³)dz’ = —f^-^~-f~~ch³ +~h⁴ a    a    h 2    3    4

= ~ I(^c2 +2cz'+z'²j z'dz = —^6c² + 8ch + 3h²),

n o    12

e _ bh 6c² + 8ch + 3h²

⁵'""TKFT

— c H— h +

⁼ ^o +

18^c + |hj ^ł8^°

ą₀ = |h + c = ~l + 0,5 = - = 1,166(6) m,

3    3    6

źp =-7 ⁺ -^r=T + ~ = U66(6) + 0,0476 = 1,2143 m, 6    . „ 7    6    21

18-

2, Statyka płynów

111

./ZADANIE 2.6.26

Wyznaczyć głębokość środka naporu i napór hydrostatyczny na trójkąt o podstawie poziomej b i wysokości h zwrócony wierzchołkiem ku dołowi i położony na pionowej ścianie zbiornika napełnionego do wysokości c powyżej podstawy trójkąta (rys. 2.33).

Rozwiązanie

Napór elementarny

dP = yzdA =Y^zxćz-

Na podstawie podobieństwa w trójkącie otrzymujemy:

h + c - z _ h x b’

a stąd w dalszym ciągu możemy zapisać:

x = —(h + c - z),

stąd

b

dP = yz — (h + c ~ z)dz, h

z - c = z', c < z < h + c, b > x > 0.

Napór całkowity

b/,    \    b (    h/ b_{fc a} h

P= J yz-(h + c-z)dz = Y-l c + yJ = Y~ą₀, £₀=c + ~.

Głębokość położenia środka parcia (naporu) określa wzór: