Cialkoskrypt8

274 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

v₂ ⁼ v2 'h ~ ^v2' (> -cosa + jsina), v, = v, -Żj = v, • i, F_m - -G • k .

Ponieważ A_t = A₂ = A, to przyjąwszy stałość ciśnień p i prędkości v w przekrojach kontrolnych, otrzymujemy:

-R₀ = | jj3v₂dA • v₂ (i cos a + j sin a) - pv,dA • v, • i J +

A₂

+ J[(P₂ - Po)k - (Pi “ Po)1 }*^A ” ■‘    v₂ (i cos a + ] sin a) - m, v, • i +

A

+ (p₂ ~p₀)A(Tcosa+jsina)-(p, -p₀)A-I-F_m -k.

Dla stałych przekrojów Aj = A₂ - A i przepływu cieczy

Q[    Q₂    ...

v,= —, v₂ = ~T~ * Pi=Pa. ^m, = m₂ = m , v,=v₂=v.

A,    A₂

Zatem dla p₂ = po

q2    __ A2    _    -

"Ro=P~(cosa-l)-i + p-~sina- j - (p, -p₀)- A • i -F_m -k, A    A

stąd

\2

_qq2

0x ] (coscc l) (pj p₀)'A, -R_0y =-^-sina, -R_0z=-F_m.

PQ

A    '    ^1U/    ' ^uy A

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymujemy:

R_0x -~^-(l-cosa) + (p, - p₀) - A - ^{1000 Q>}—(l-cos30°) + 0,M0⁶ • ^K~'² A ^{v    7 v 07}    7t-0,2²    4

= 42,65 + 3141,59 = 3184,24 N .

Zauważmy, że największy udział w wielkości składowej R_0x ma siła parcia (p, - p₀)A.

o PÓ² •

R_0y =-sina =

•sin30° = 159,15 N.

1000 -0,1²

7i-0,2'

Objętość wody zawartej w kolanie V ~ A • L, stąd

F_m = pgV = 1000 ■ 9,81 • ⁿ' ^0,2 • 3 = 924,5 N .

ZADANIE 4.13.13

Prędkość wypływu wody z poziomego rurociągu zakończonego dyszą stożkową (rys. 4.30) v₂ - 25 m/s. Jak duże jest ciśnienie panujące w przekroju 1-1, jeśli stosunek średnic d^ = 4, a średnica d₂ = 10 mm. Współczynnik strat £ = 0,5. Jaka jest wartość siły oddziaływania strumienia na kanał?

Rys. 4.30

Rozwiązanie

Z równania Bernoullego dla przekrojów 1-1 i 2-2 mamy:

i₊p._+h|=zi₊pi_+hj+ą.^i, _h|=h2

2g pg    2g pg    2g

oraz na podstawie równania ciągłości przepływu

m = A,pv, = A₂pv₂,

więc

■v- =

a zatem

Pi P2 “Pi Po

¹⁺^-l t

Y]plł₌r_i+0,5—LY

) 2 {    256J

1000-25²

	^4 2 ^V2 _	fl + ę.KYl
UJ	2g	UJ.

2g

= 467529,30 Pa = 4,6753 bar = 0,46753 MPa. Gdyby nie występowały straty lokalne na wypływie, £ = 0, a wówczas

Pi -P2

1-1 i-

\⁴

pv

2g

Ł- 1-

1 ^ 1000-25²

256

= 311279,30 Pa = 3,112793 bar,

p, -p₂ =0,3112793 MPa.