Cialkoskrypt8

314 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywisłe

ZADANIE 4.13.38

W poziomym odcinku rury o długości l = 1000 m i średnicy D = 200 m płynie strumień wody w ilości Q = 0,03 m³/s. Średnia chropowatość ścianek rury k = 0,05 mm. Obliczyć różnicę ciśnień na końcach rury, jeśli gęstość wody p = 1000 km/m³, a współczynnik lepkości dynamicznej jlł = 1,0 • 10'³ Pa • s.

Rozwiązanie

W celu wyznaczenia współczynnika strat tarcia obliczamy liczbę Reynoldsa:

p_c__P^,v^,P_P^,Q D_4-p-Q_ 4-1000-0,03    ^ _1q5

p p • A Jt • D • p n • 0,2 • 1,0 • 10^-3 oraz chropowatość względną

-3

= 0,00025 = 2,5-10^-4.

k 0,05-10

D 0,2

Z wykresu Moody’ego odczytujemy współczynnik strat tarcia X - 0,00175. Ponieważ

Q-

nD‘

v, a stąd v =

4Q

7tD²

więc poszukiwana różnica ciśnień

l p • v^:

Ap = A.---

D 2

= X-

Ljp

D 2

_4Q

nD²

\²

= 0,00175

1000 1000r 4-0,03

’ 0,2 ’    2    (7i ■ 0,2²

Ap

Ap = 39897,6 Pa = 0,399 bar, -^ = 39,9 Pa/m. ^F /

ZADANIE 4.13.39

it

A

Dl

ę,=X(Re).4

d

Rys. 4.49

Rurociągiem o średnicy d = 100 mm płynie woda o temperaturze 4°C z prędkością 2,5 m/s (rys. 4.49). Długość rurociągu / = 50 m. Na jego długości znajdują się dwa kolana mające współczynnik strat ciśnienia całkowitego ę_k = 0,3. Obliczyć liczbę Reynoldsa, określić charakter przepływu, obliczyć opory przepływu (stratę ciśnienia całkowitego; przyjąć, że rurociąg jest hydraulicznie gładki) i koszty eksploatacji tego rurociągu w ciągu 8000 h/rok przy cenie energii elektrycznej k_f = 0,4

zł/(kW-h). Sprawność całkowita agregatu pompowego ą_pef = 0,75, a lepkość kinematyczną wody przyjąć v = 1,3- 10”⁶ m²/s.

A =    = ~-(0,l)² = 0,0079 m².

Rozwiązanie

Pole przekroju rurociągu

4    4 ' ^;

W tym zadaniu stratą ciśnienia całkowitego będzie suma strat ciśnienia całkowitego na długości kanału oraz straty ciśnienia całkowitego w kolanach. Najpierw obliczymy straty ciśnienia całkowitego w części prostoosiowej kanału:

przy czym współczynnik strat ciśnienia całkowitego

gdzie k jest współczynnikiem strat liniowych, a d_h - średnicą hydrauliczną: d_h = 4 • r_h, przy czym promień hydrauliczny r_h = A/O (O - obwód zwilżony kanału).

Dla danych w zadaniu wyliczono: r_h = 0,025 m, a więc d_h = 4 • 0,025 = 0,1 m.

Współczynnik strat liniowych dla rur hydraulicznie gładkich obliczamy według wzoru Blasiusa:

0,316

Liczba Reynoldsa

Współczynnik strat liniowych

C = —-0,015 = 7,5.

' 0,1

Strata ciśnienia całkowitego na długości kanału

stąd wynika, że

Ap_{c stri/} = 23438 [pa lub j/m³ ].