Cialkoskrypt8

394 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

m_b=A-p_b-v, v =

95,13

= 0,692 m/s,

_Rc^^vD_ ^b-^p _ńi_b-D

4m

b_

700

4-95,13

= 457082.

A-p-v_b A-|x_b 7t-D-|i_b 71-0,5-5,3-10'

Dla rur hydraulicznie gładkich używamy wzorów przybliżonych na wyznaczenie współczynnika strat liniowych X:

r °’³¹⁶    ' o i -

X = —- wzór Blasiusa,

Re e (3000, 80 000),

Ree (10 000, 1 500 000).

= 0,01215,

Re^0,25

X = 0,0054 + —- wzór Schillera-Hermana, Re⁰-³

Zatem według wzoru Blasiusa

0,316 _    0,316

~ Re⁰-²⁵ ~ 457082⁰’²⁵

a według wzoru Schillera-Hermana

X = 0,0054 + ^Q,396t_T = 0,01334.

457082^0,3

1, A.= const O.
1 ;	; i
1 \	1 f i
ll--	--J2

;=500km Rys. 4.93

Ponieważ obydwa wzory są przybliżone, więc przyjmijmy średnią arytmetyczną X_s = 0,01274.

Spadek ciśnienia wywołany tarciem wyznaczamy na mocy równania Bemoullego dla przepływów rzeczywistych:

v? p,    v? p, ,    . I

——i—~—f-h. =—~-t———nho 4"—~-X—, h,=h₂, 2g p_bg 2g p„g 2g D

m,

=A₁p_b-v, =A₂-P_b-V₂, stąd v,=v₂=-^-

A-p_b

więc

Pi ~ P₂ , ^V2 _x ¹ Pb'g 2g D

lub

_    _ Ek.

Pi P2 - ₂ •

A-p_b

■U.

D

m„

Pt ~ P2 ^Pb

/    2 ^ A • p_b

■X(Re),

Re =

v-D

4rik

7i-D-p_b

Po podstawieniu w miejsce X wzoru Schillera-Hermana uzyskujemy wartość spadku ciśnienia K odniesioną do jednostki długości:

stąd

_K_P) -P2 „Pb l 2

^mb

A-Pt

D

0,0055 + -

0,396

4m_h

0,3

I „    _

2V„y 'd^:

4] ^p‘

95,13²

ii-¹⁰⁰

m,

7t-D-|Llb

1

	f \^0-^3
0,0054 + 0,396	«D0.3
	l ^4mb J

0,3

_L

D⁵

0,0054 + 0,396

5,3-10"⁴ ^ 4-93,13

D

03

0,0565876 + 0,10241-D°’³ D⁵

= 4,472616551,

p, -p₂ =K -1 = 4,472616551 -300000 = 1,34 MPa=13,5 bar. Zmniejszenie średnicy powoduje zwiększenie liczby Reynoldsa, gdyż

Re =

4m,

7t • D • p_b

a gdy Re < 1500000, wówczas można się posługiwać wzorem Schillera-Hermana. Zatem analiza strat ciśnienia pi - p₂ będzie tutaj ważna w tym zakresie liczb Reynoldsa, co odpowiada minimalnej średnicy wynikającej z nierówności:

4m.

stąd

4m„

7t • D ■ m

<1500000,

4-95,3

7t-p_b -1,5 -10⁶    ti-5,3-10 -1,5-10

= 0,152 m.