Cialkoskrypt6

350

4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Efektywna wysokość podnoszenia cieczy przez pompę jest całkowitym przyrostem ciśnienia cieczy w pompie wyrażonym wysokością słupa pompowanej cieczy. Na przyrost ten składa się wzrost ciśnienia statycznego p_t - p_s, dynamicznego

0,5p(vf - Vg j i hydrostatycznego pg(h_t - h_s) pomiędzy króćcem ssącym s i tłocznym t pompy:

Ap_CiS-_t =(p, -Ps)+^P(^V? -v_s²J+Pg(h_t -h_s), gdzie z_s i z_t są średnimi wysokościami przekroju króćca ssącego i tłocznego pompy.

Schemat zmian ciśnień w układzie _s t    L

■p ciśnienie statyczne - pt,=pgh ciśnienie hydrostatyczne -p^O.Spy² ciśnienie dynamiczne

Rys. 4.75

Po podzieleniu wszystkich wyrazów w równaniu przez pg przyrost ten wyrazimy wysokością słupa cieczy i otrzymamy wzór na wysokość podnoszenia cieczy przez pompę:

(Pt-Ps) , (^V?~^V?) |. pg    2g

Zatem aby określić wysokość podnoszenia cieczy przez pompę w układzie przedstawionym na rys. 4.74, należy obliczyć parametry w przekroju ssącym s - s i tłocznym t - t pompy.

Prędkość w obydwu przekrojach można obliczyć na podstawie strumienia objętości V . Ponieważ średnica rurociągu jest stała, to prędkość we wszystkich przekrojach rurociągu o średnicy d wynosi:

V=60— = 60-^51 = 0,001---

min    60    s

Apc.s-.

Pg

H„ =

(h_t ~h_s).

60

4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

351

0,001

ti-0,05²

4    4

W celu obliczenia ciśnienia w przekroju s-s zapisujemy równanie Bernoullego dla przekrojów lustra cieczy w dolnym zbiorniku d-d i króćca ssącego pompy s-s z uwzględnieniem strat przepływu w postaci:

| pv² + p + pgh j = pv² + p + pghj + Ap_slrd__s.

Straty Ap_sM__s są sumą strat liniowych tarcia Ap_{str X)d}__s i strat lokalnych Ap_str ^_d__s:

^APstr,d-s    ^AP sir, A,d-s ^APstr,ę,d-s •

W celu obliczenia współczynnika strat liniowych X obliczamy liczbę Reynoldsa:

Re =

v • d

v

Ponieważ: d = d_t = d₂ = d₃ - d_s = d, = d, = d₅ = d₆ oraz v = Vi = v₂ = v₃ = v_s = v, = - v₄ = v₅ = v₆, liczba Re ma taką samą wartość dla wszystkich odcinków rurociągu:

= 19467.

0,509-0,05 1,308 MO"⁶

Współczynnik strat liniowych X = X\ = X₂= X₃ = X_i-X₅ = X₆ dla wszystkich odcinków rurociągu. Ponieważ rurociąg jest hydraulicznie gładki, współczynnik strat tarcia wyraża się wzorem Blasiusa:

0,0268.

0,316 _ 0,316 %/Re ~ ^19467

Straty liniowe tarcia między przekrojami d-s:

U 1

^APs.a,_d-_s =-Pv, '^AiT"⁺-pv₂ X₂-f- + -pv₃%-±- = -ę)v²X

l, + L + L

Straty lokalne między przekrojami d-s:

^AP_S.r.td-_S =|p^yi² -^1 ⁺“P^V2²^2 +^PV₃^3 =^P^v2(4, +^2

Stąd straty łącznie