Cialkoskrypt3

364 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

a dla temperatury 100°C

364 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

A    _ 1    2

Apstr,l-UOO ~ 2^^I0()V

^ioo ^J-T^{-L +    +}^)

= - -958,3 -1,273²-2

0,0123 ^{2 + 2}°°- + (0,2 + 0,15)

0,1 ^V ’

= 19634 Pa,

stąd wysokość podnoszenia cieczy przez pompę dla temperatury 4°C

_H - P*^+APs,r._t-M-Ps _ 15000 + 30930-20000 ^e’⁴    p₄g    999,973-9,81

a dla temperatury 100°C

_TT Pk+APaw-woo-P. 15000 + 19634-20000 ,    _

H„ _mn =-¹-=-= l,oo m.

^e'ⁱ⁰°    P_1TOg    958,3-9,81

Moc użyteczna przekazana do pompowanej wody o temperaturze 4°C N_e = V • p₄ • g • H_{e 4} = 0,01 -999,973 • 9,81 • 2,64 = 259 W, a do wody o temperaturze 100°C

N_e = V • p₁₀₀ ■ g • H_{e 100} = 0,01 • 958,3 • 9,8 M,56 = 146 W.

ZADANIE 4.13.62

Pompa P ma tłoczyć 120 l/min gorącej wody o współczynniku lepkości kinematycznej v = 0,2961 -1CT⁶ m²/s i gęstości p = 958,3 kg/m³ ze zbiornika dolnego, w którym ciśnienie nad iustrem cieczy p_d = 1,1 bar, do zbiornika górnego, w którym ciśnienie nad lustrem cieczy p_g = 2 bar. Różnica poziomów luster cieczy w zbiornikach H_z = 10 m. Średnica rurociągu d = 5 cm. Na wypływie z dolnego zbiornika zamontowany jest zawór o współczynniku strat lokalnych = 3,3. Na rurociągu tłocznym za pompą zamontowany jest zawór o współczynniku strat lokalnych ć,₅ = 4. Pozostałe wymiary oznaczone na rysunku wynoszą: U - 5 m, l₂ ~ 10 m, U = - 4,5 m, /₅ = 1,5 m, k = 0,5 m, k = 12 m, H_d = 1 m, H_k= 0,35 m, H_g = 2,5 m. Współczynniki strat lokalnych wynoszą: dla wylotu ze zbiornika ^ = 0,5, dla kolan £₃ = ^ = £_s = = £,7 = 0,13, dla wlotu do zbiornika = 1. Obliczyć, jak musi być obniżone położenie pompy H_p względem poziomu lustra cieczy w dolnym zbiorniku, aby ze względów antykawitacyjnych zapewniona była wysokość napływu H_n = 8 m. Obliczyć wysokość podnoszenia oraz moc użyteczną pompy. Założyć, że ścianki rurociągów są hydraulicznie gładkie. Przyjąć ciśnienie otoczenia p_b = 1 bar.

Rozwiązanie

Wysokość napływu H_n = 8 m oznacza, że nadciśnienie Ap_s w króćcu ssącym pompy musi wynosić p-gH_n, stąd ciśnienie absolutne w króćcu ssącym pompy

P_s =Pb + P*gH_n =l-10^s + 958,3-9,81-8 = 175207 Pa.

Ciśnienie to można powiązać z wysokością H_p, zapisując dla przekrojów poziomu lustra cieczy w dolnym zbiorniku d-d i przekroju króćca ssącego pompy s-s równanie Bernoullego z uwzględnieniem strat:

^P^vd + Pd + Pgh_d = -^pv_s² + _Ps + pgh_s + Ap_s{rd__s.

Przyjmujemy poziom odniesienia na wysokości pompy i podstawiamy h_s = 0 oraz h_d = H_p. Ponieważ A_d»A_s, można przyjąć, że prędkość w zbiorniku v_d = 0. Otrzymamy:

1 ,

Pd +PgH_p =-pv_s +p_b +pgH_n + Ap_str>d__s.

Znając strumień objętości:

V = 120

— -120 • ^521 = o, 002—,

min    60    s

możemy obliczyć prędkość, która ze względu na stałą średnicę d = 0,05 m jest taka sama we wszystkich odcinkach rurociągu: