Cialkoskrypt7

392 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

D

Rys. 4.92

Z równania ciągłości przepływu dla powietrza wyznaczymy prędkość w przekroju 2-2:

m_p =A₂ -p₂ ■ v₂,

stąd

m_p m_p

0,5

A₂p_p nv² ti-0,06'

■1,25

Ą

= 141,5m/s, v, =—-v₂=35,4m/s. A i

4    4

Podstawiamy do równania Bernoullego wzory na prędkość:

m_r

m.

v, =

=■

¹ A_lPp ² A₂ -_Pp

i wyznaczamy ciśnienie w przekroju 2-2 (zakładamy poziome położenie gaźnika, wtedy hj = h₂):

j, V

rn

P2 Pi

2p_p V Aj A

I^AiPpy

Ht^lI (»+«.)

-N²

V A|P_p j

>- f (>♦?,)

1,25

2

0,5

tt-0,12² V 4

•1,25

1-

f—T

l0,06j

(1 + 0,05)

= -12352,4 N/m²

lub (pi = po)

Pi - P2 = po - _P2 = 12352,4 N/m² = 0,123524 bar = 0,0123524 MPa.

Z kolei po napisaniu równania Bernoullego dla linii prądu przechodzącej przez przekroje 0-0 i 2-2 mamy:

P₂

>2 ,/2

^vo. ₊ .Po

2g P_bg 2g 2g p_bg gdzie indeksem prim oznaczono prędkość benzyny:

+ H,

v' =^ + ^2(p^^P;i₊2gH' jji

Ze względu na dużą powierzchnię lustra benzyny w stosunku do przekroju rurki 2 (o średnicy d₀) Vq * 0. W dalszych obliczeniach zaniedbujemy wpływ wysokości H, tzn. przyjmujemy, że H » 0. Stąd

2-12352,4 700(1 + 0,5)

= 4,85 m/s,

a strumień masy benzyny 7td;

m,

= n • A₂p_b • v' = n

‘Pb ‘ ^V2

7t -0,00075^ 4

* ⁶§/^s-

■ 700-4,85 = 5,999*10"³ kg/s,

ZADANIE 4.13.75

Roczne zużycie benzyny w Polsce wynosi około 3 000 000 ton. Wyznaczyć prędkość przepływu benzyny przez rurociąg o średnicy D = 0,5 m oraz opory przepływu dla rurociągu o długości l = 300 km, przyjmując, że rurociąg jest hydraulicznie gładki. Gęstość benzyny p_b- = 700 kg/m³, p_b = = 5,3 • 10~⁴ N * s/m². Rozważyć wpływ zmiany średnicy rurociągu na opory przepływu. Dla jakiej liczby pojazdów średnioiitrażowych znajdujących się nieprzerwanie w ruchu wystarczy ta ilość benzyny?

Rozwiązanie

Strumień masy benzyny

rh_b = 3000 000 • 1000 kg/rok = 3 • 10⁹ kg/(365 24 3600 s) = 95,13 kg/s,

M-b=^vb-P_b>

stąd

p_b ^ 5,3-lp-⁴ f N-s p_b 700 m² - kg/m³

= 0,7571-10^-6 m²/s,