Cialkoskrypt3

324 4, Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

R,

Rys. 4.54

stąd współczynnik lepkości kinematycznej

(i)

.. m(r₂²-r,^z)

47rpcoR₂²R.²L

Ze wzoru (j) widać, że moment obrotowy nie zależy od zmiennego promienia r. Jego wartość jest taka sama dla walca wewnętrznego i wirującego cylindra.

ZADANIE 4.13.42

Model statku wykonano w skali 1:25; model ten poddano badaniom w tunelu wodnym. Jak duża musi być prędkość płynięcia (holowania) modelu (indeks 2), jeśli statek rzeczywisty (indeks 1) płynie z prędkością 45 km/h i jest zachowana równość liczb Froude’a?

Rozwiązanie

Z równości liczb Froude’a mamy:

^V2

Fr, - Fr₂, stąd --^J= V^Li *g

przeto

^V2

= 9km/h =2,5 m/s.

ZADANIE 4.13.43

Wyznaczyć związek pomiędzy grubością warstwy przyściennej 5 a siłą oporu F_u pojawiającą się na płycie o szerokości b = 1 m (rys. 4.55) podczas przepływu ponad nią powietrza o gęstości p = 1,2 kg/m³. Prędkość napływu

powietrza na płytę v_M=10m/s. Przeanalizować obszar kontrolny ABCD (patrz rys. 4.56), w którym

— |⁷ dla 0<y<5 oraz v_y=v„=10m/s dla y>8.

B

c

—» , \2_ZZZ / 7~1-ń /

A

A

D

Rys. 4.55

F„

Rys. 4.56

Rozwiązanie

Zmiana pędu jest równa sile oporu. Siły Fi i F₂ są skutkiem działania ciśnienia statycznego na element kontrolny, a siła F₃ jest związana z transportem masy między obszarami o zróżnicowanej prędkości. W przypadku prostokątnego profilu prędkości siła

F, =pv„²b5.

Z kolei dla profilu prędkości zmiennego w kierunku y siła dana jest wzorem:

2

2

Siłę związaną z przepływem masy, wywołanym zróżnicowaniem pól prędkości w warstwie przyściennej i strefie przepływu głównego, opisuje wzór:

Suma sił działających w rozpatrywanym obszarze:

Ę-ą-^ + F^o.