Cialkoskrypt6

390 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Rys. 4.91

Rozwiązanie

Z równania Bernoullego i ciągłości przepływu dla przekrojów 1-1 i 2-2 mamy:

i₊_EL_+H+z=i₊i^i

2g Pg    2g pg 2g

m = A,pv, = A₂pv₂.

Ponieważ wypływ następuje do otoczenia, to p₂ = po, Pi = Po, więc

=

1

+ 't₎ (A₂/A[)

2 *

Z bilansu masy wynika, że masa cieczy wypływającej w czasie t₂ - t_t jest równa masie ubywającej ze zbiornika, mianowicie

Q(z)-dz = Q(t) dt = v₂(z)- A₂ -dt =-A(z) *dz = dV,

stąd czas dt opróżnienia zbiornika o objętości dV = -A(z) • dt wyraża się wzorem:

_dt=_^k) _dz, _A(z)=^

A₂v(z) ^V '    4

ndi

i -    -

0,1

-Ł = —    -1,5625*10"

d,

8

Po scałkowaniu względem z w przedziale <h, h/2> otrzymujemy:

f^d0	dz	(a ^ di	2 1
UJ	(p-^2g(H + z)	)	W2g

h / 2

■ J

h

J(H + z)~^!/2dz =

= -2 ■ -^L

= 2'

AYji±IzKZ^(VH?h-Vir^2)=

= 2'

_8_

0,1

1 + 1,2 (0,1/8) ,n_l5 ~5_h_{5 +} 2^) ₌ i238 [s] = 20 min38 s. V 2-9,81    '    '

Gdyby wypływ następował bez strat, wówczas

At = 2 • —

^J2 j

x(^15 + 5-^15 + 2,5) = 834,66 s = 13 min 55 s.

Zauważmy, że (Ap/Ai)² = (0,l/8)⁴ = 2,44 • 10 ⁸ « 1 i składnik ten można pominąć w liczniku pod pierwiastkiem, stąd

At-2

lł±i.(VH + h -^H + h/2).

i ²g

ZADANIE 4.13.74

Wyznaczyć strumień masy benzyny przepływającej przez rozpylacz silnika lotniczego (rys. 4.92), jeśli ilość zassanego powietrza m_p =0,5 kg/s,

średnica rury gaźnika D = 12 cm, a średnica gardzieli d = 6 cm. Współczynnik strat lokalnych przy przepływie przez przewężenie ^ = 0,05, średnica przewodów doprowadzających paliwo do przewężenia d₀ = 0,75 mm, ich liczba n = 4, a współczynnik strat lokalnych ^ = 0,5 (ostre obrzeże).

-2.1 i

d.

2 J

•—J=-(H+z)

<pV²S

*2;

.1/2

H+|] -(H + h)¹'²

Rozwiązanie

Dla linii prądu przechodzącej przez przekroje 1-1 i 2-2 równanie Bernoullego ma postać:

²g P_pg

+ h, = ^- +

’ 2g

P2_

Ppg

2g

Pi = Po-