DSC08025

Kolokwium z Analizy Matematycznej I gr.B, 10 stycznia 2008

1. (3p.) Wyznacz granice funkcji

a) lim |— --^S‘^nX ) b) lim (arcsini')

i->0 Vxcosx    /    I-.0+ \    )

2.

3.

(3p.) Podaj wzór Maclaurina funkcji f(x) = sin (3x + ij| dla n = 5. (3p.) Wyznacz poniższe całki

a) / arctg(3x)dx, b) [ —7-57:— J    J isrn (lnx)

4. (8p.) Zbadaj przebieg zmienności funkcji, naszkicuj jej wykres

a)(4p) /(x) = ln(9 - x²),    b)(4p) g(x) - ln(x² - 9).

c)(+lp) Wykorzystując podpunkty a) i b) naszkicuj wykres funkcji h(x) = ln |x² — 9|.

Powodzenia!