IMG
25

252 Analiza dynamiki zjawisk

......^lt,o \

~ . ^ll-1,0

Przeciętne tempó\zmian w całym przedziale czasowym wyznacza się na podstawie średniej geometrycznej z indeksów łańcuchowych:

^G\y_g    \    (7.9)

gdzie

yk “ V^,|.° ' *2,1 ' • ■ ■ ’ G-i.r-z

Obliczona wartość G informuje o przeciętnym wzroście (G>0) lub spadku (G<0) zjawiska z okresu na okres. Jest ona zwykle wyrażana w procentach. Średnia geometryczna |L spełnia warunek:

i < v pC4

nm ^— s g — inax

■l_T

TT-1

7’-l

y_T

y-i -i y-i-1

Przykład 7.6

Zbiory żyta kształtowały się w Polsce w latach 1987-1995 następująco:

Tabela 7.5

Zbiory żyta w Polsce w latach 1987-95

Lata	Zbiory żyta w min ton
1987	7,6
1988	7,1
1989	6,8
1990	5,5
1991	6,2
1992	6,1
1993	5,9
1994	4,0
1995	5,Q

Żióolo: Rocznik statystyczny 1996 str. LXXII tab.l

Na podstawie podanych informacji obliczyć:

1.    indeksy jednopodstawowe przyjmując za podstawę porównań rok 1987,

2.    indeksy łańcuchowe,

3.    przeciętne tempo zmian wielkości zbiorów w okresie 1987-1995.

Rozwiązanie

Obliczmy indeksy jednopodstawowe przyjmując za podstawę rok 1987 korzystając ze wzoru (7.6).

Wyznaczone indeksy podano w tabeli:

Tabela 7.6

Indeksy jednopodstawowe dla tabeli 4.5

Lata	indeksy jednopodstawowe	indeksy jednopodstawowe w %
1987	i	100%
1988	0,93	93%
1989	0,89	89%
1990	0,72	72%
1991	0,82	82%
1992	0,80	80%
1993	0,78	78%
1994	0,53	53%
1995	0,66	66%

W stosunku do roku 1987, zbiory żyta w Polsce w roku 1988 stanowiły 93% zbiorów żyta z roku poprzedniego, czyli spadły o 7%, w roku 1989 spadły o 11%, w roku 1990 zmalały o 28%, w 1991 roku spadły o 18%, w roku 1992 zmalały o 20%, w roku 1993 zmalały o 22%, w roku 1994 zmalały o 47%, w roku 1995 zmalały o 34%.

Obliczamy indeksy łańcuchowe, korzystając ze wzoru (7.7).

Obliczone wartości podaje tabela 4.7:

Tabela 7.7

Indeksy łańcuchowe dla tabeli 4.5

Lata	indeksy łańcuchowe	indeksy łańcuchowe w %
1987	-	-
1988	0,93	93%
1989	0,96	96%
1990	0,81	81%
1991	1,13	113%
1992	0,98	98%
1993	0,97	97%
1994	0,68	68%
1995	1,25	125%

Źródło: Obliczenia własne

Zbiory żyta w Polsce w 1988 roku spadły o 7% w stosunku do roku 1987, w roku 1989 spadły o 4% w porównaniu z rokiem 1988, w roku 1990 spadły o 19% w porównaniu z rokiem 1989, w roku 1991 wzrosły o 13% w porównaniu z rokiem 1990, w roku 1992 spadły o 2% w porównaniu z rokiem 1991, w roku 1993 spadły o 3% w porównaniu z rokiem 1992, w roku 1994 nastąpił spadek o 32% w porównaniu z rokiem 1993, w roku 1995 wzrosły o 25% w porównaniu z rokiem 1994.

Obliczmy przeciętne lempo zmian wielkości zbiorów wiatach 1987-1995 korzystając ze wzoru (7,9):