Zarz Ryz Finans R1272

372 Zarządzanie ryzykiem finansowym

(czyli współczynnik zabezpieczenia wynosi 0,514). Zatem wartość portfela arbitrażowego wynosi S - 1,95 C:

(100-l,95C)_tóc6()>95_d2M1

Jeśli zatem dla jednodniowego papieru skarbowego znów - jak powyżej - przyjmiemy stopę 7,5% w stosunku rocznym, otrzymamy:

(100 - 1,95C) = 95/1,0002

toteż wartość opcji kupna wyniesie 2,579 - czyli 2,58 USD. Zestawienie tej wyceny zawiera ilustracja 12.7.

Dzień 0	Dzień 1
	C = 5,14 ^-105
C = 2,58	A = 0,976
100	N
> II p / /	C = 0,0 ^
	^'95 <C A = 0,0

110,25 C —

99,75 C =

Dzień 2

10,25

0

90,25 C =

0

Ilustracja 12.7. Wycena opcji dwudniowej

Skoro możemy wycenić opcję dwudniową, możemy również wycenić opcję otwartą na 3, 4 lub n dni; logika postępowania jest dokładnie taka sama: wykonujemy kolejne kroki od daty wygaśnięcia do dnia 0 - zmienia się jedynie wielkość problemu.

Analizie tej wyceny przyświeca dwojaki cel. Pierwszy z nich jest oczywisty: chcemy wykazać, że wycena opcji nie jest tak trudna, jak skądinąd mogłoby się wydawać. Drugi jest bardziej subtelny: chodzi o naświetlenie pięciu zmiennych określających wartość opcji. Spójrzmy raz jeszcze na nasze przykłady. Oto pięć zmiennych, które wykorzystaliśmy, by obliczyć wartość opcji:

Cena akcji - S. W naszym przykładzie cena akcji w dniu 0, w którym zawarto kontrakt opcyjny, wynosiła 100 USD.

Cena wykonania opcji-X. W analizowanym przykładzie wynosi ona 100 USD.

Czas do wygaśnięcia opcji - T. Rozważyliśmy opcję jednodniową i dwudniową.