Zarz Ryz Finans R18W2

572 Zarządzanie ryzykiem finansowym

Wartość takiej opcji procentowej jest wyższa dla a, niż dla o, bez względu na wysokość stopy procentowej, lecz różnica wartości jest największa wtedy, gdy opcja ma zerową wartość wewnętrzną - innymi stówy, współczynnik vega osiąga najwyższą wartość dla zerowej wartości wewnętrznej opcji (taką samą zależność obserwowaliśmy w przypadku współczynnika gamma).

Pomiar ryzyka cenowego: wartość ryzykowana

Menedżerowie zarządzający zasobem instrumentów pochodnych stosują wskaźniki delta, gamma i vega (oraz inne, dodatkowe miary ryzyka, które wprowadzimy w dalszej części niniejszego rozdziału), jednak ich szefowie często domagają się przedstawienia im sumarycznej miaiy ryzyka cenowego. Opracowano wiele takich miar, wydaje się jednak, że wśród uczestników rynku największą popularność zyskuje „wartość ryzykowana” (value of risk, VAR). Podstawową ideę wartości ryzykowanej można zwięźle przedstawić następująco: menedżer ryzyka wycenia najpierw portfel instrumentów pochodnych według cen bieżących - posługując się „listą cen”³ z aktualnego dnia. Następnie ponownie wycenia portfel, posługując się jakąś alternatywną listą cen, i oblicza zmianę wartości portfela. Jak pokazuje ilustracja 18.6, powtarzając to postępowanie dla szeregu list cen, menedżer może uzyskać rozkład zmian wartości portfela.

Kiedy znany jest już rozkład zmian wartości portfela, można określić wartość ryzykowaną w kategoriach poziomu ufności. Choć nie da się wskazać maksymalnej straty, można przedstawić kierownictwu maksymalną kwotę, jaką instytucja może stracić z określonym prawdopodobieństwem. I tak na przykład analiza rozkładu pozwala menedżerowi określić kwotę, która będzie odpowiadać stracie maksymalnej z prawdopodobieństwem 95% - tzn. rzeczywista strata przekroczy tę kwotę tylko w 5 przypadkach na 100.

Różne instytucje obliczają wartość ryzykowaną w różnych okresach. Niektóre firmy chcą znać wartość ryzykowaną w ciągu jednego dnia sesyjnego, podczas gdy inne interesują się zmianami wartości zachodzącymi w dłuższych przedziałach czasowych.

W różnych instytucjach przyjmuje się też różne poziomy ufności przy określaniu wartości ryzykowanej. Kierownictwo jednej firmy może domagać się ustalenia wartości ryzykowanej w taki sposób, by strata przekraczała ją tylko w jednym dniu na 100 dni sesyjnych. Inne zespoły kierownicze mogą ustalać niższą wartość progową, wiedząc, że z większym prawdopodobieństwem odda-

^f Taka lista cen obejmuje nic tylko ceny, ale także zmienności.