154 (2)

Zadania,

6.    Niech g: R —> R będzie funkcją określoną wzorem

g(_X) = (^exP(-^) ^dla X ĆO ( a    dla x = 0.

Dobrać a tak, żeby funkcja g była ciągła na R.

7.    Niech    h: R —» R będzie    funkcją    określoną w następujący sposób:

( ax + 1    dla    x < — 1

h(x) =    < x² + b    dla    x € [—1,1)

y (x + a)²    dla    x > 1.

Dobrać a i b tak. żeby h była ciągła na R.

8.    Wykazać, że równanie x² - sin(x + 1) = 0 ma dwa rozwiązania znajdujące się w przedziałach (—1.0) oraz (0,1).