3

o o

167

2.6. Wyznacz pochodne funkcji:

a) /(x) = (3x + 2X*³+i);

b)    /(x) = (3 - 2x ²)(x ⁶ + 2);

c)    /(x) = (x²- 2x + l)(x + 3);

d)    /(x) = (-3x² + 6x + IX*⁴- 2);

e)    /(x) = (x + 2)(3x² + l>(jr³ — 2);

f) /(x) = (x⁴— l )(2v + 3)(j^ + 4);

g)/W = (V^-2)

h)    /(x)=(4x²    ;

i)    /(*)-(3-2Vx)(4+Wx);

j)    f(x) = (4x² -2xVjc +x)(2x +7x).

2.7. Wyznacz pochodne funkcji: 2

x -3 ’

3x -1 .

’lx +5’ x² +3

a)    /(x) =

b)    /(x) =

c)    /(*) =

d)    /(*) =

e)    /(*) =

2x-l ‘ x²-l

x² +2x -3 '

2x²

x⁵ +3x² +1 ’

0 /(*) =

g)    /(*) =

h)    /(x) =

i)    /(*) =

j)    /(*)-

x² +2x . x² -5 ’ x² +x² +x .

x -2 ' 6x^; +3x -4 x² -3 1

x² +3x ’

2t² -4x + 5 x² +2

Styczna do wykresu funkcji

2.8. Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji / w punkcie P, jeśli:

a) /(x) =x² + 3x + 5, Pj-1,3),    d)/(x) = -3y£, P(9,y₀),

b) /(x) = -x²-2x + 3,P(-2, 3),    c) /(x)= 3x², P(x₀,8l),

c)    /(x) = 2VI, P(4, yo),    f) /(x) = -2x⁵, P(x₀, 64).

2.9. Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji / w punkcie P, jeśli:

X+1 nr -r, P(*0,4), x -2	d) /(x) — ———-, P(x0 ,-9), x +2
—P(Jto>^_4X x -1
	•<*4

a)    /(x) = -

b)    /(x) =