Scan10003

Wielomian, funkcja wymierna, trygonometryczne, cyklometryczne, wykładnicza, logarytmiczna, są ciągłe w swoich dziedzinach np. sin(x —3u),e .iog(x + y),

Pochodne cząstkowe funkcii dwóch zmiennych

Zajmiemy się pochodnymi cząstkowymi pierwszego rzędu ns początku.

Niech P₀(x₀,y₀) ^_}P(x₀ + Ax,y₀) e Z)₍ P(x₀.y₀+Ay)<=D i funkcja z = f(.x,y) jest określona w S(P₀S).

pochodnej cząstkowej I-go rzędu w i-Jeżeli istnieje skończona granica

linr

/(*_n + Ax_s.y₀)-/(x₀>iy₀)........

-^-to mówimy, ze istnieje pochodna cząstkowa funkcji

Of

^f(X/y) w P_D względem x równa tej granicy I oznaczamy ją:    |_Ub f**(Ą) czyli:

|w)-ii_m^/(x°^+Al-'^J?⁾-^/(^⁾

i OX    Ax->0    Ax