wymaganiai bmp

3. Roztwory rzeczywiste

nazywaną aktywnością składnika j, którą trzeba wyznaczyć doświadczalnie: fi‘j jest potencjałem chemicznym (molową swobodną entalpią) czystego składnika j.

Równanie (3.20) definiuje aktywnos'ć

“j = ^exP ^_Rjr* = f(T, P,X\, X2-. .apt-i) (3.21)

Aktywnos'ć jest wielkos'cią bezwymiarową; jest ona funkcją temperatury, ciśnienia i składu roztworu.

Wygodnie jest wprowadzić współczynnik aktywności -yj zdefiniowany równaniem

aj	(3.22)
i zastosować go we wzorze (3.20)	a
Pj(T, P, x) = Pj{T, P) + R.T\n Xjjj	(3.23)

Zgodnie z wprowadzonymi definicjami potencjały chemiczne składników 1 i 2 roztworu dwuskładnikowego wyrażają się wzorami:

P\ - P\ + RT\n «i = /u) + RT\n .1771    (3.24)

p-2 =    + RT\a a-2 —    + RT In i₂72

Wielkości p\ i /t.) nazywa się potencjałami standardowymi. Są one równe potencjałom chemicznym czystych składników. Stanem standardowym dla każdego składnika jest czysta substancja. Współczynniki aktywności 71 i 72 występujące w równaniach (3.24) nazywa się współczynnikami aktywności w symetrycznym układzie odniesienia.

Ponieważ potencjał chemiczny składnika j w roztworze doskonałym wyraża się wzorem

pf = ftj + RT ln xj

Związek współczynnika aktywności z potencjałami chemicznymi w roztworze rzeczywistym (Pj) i doskonałym (pf) jest następujący:

RT ln _7j = pj - p'f    (3.25)

3.3. Aktywność i współczynnik aktywności

67

Rys. 3.4. Interpretacja geometryczna współczynnika aktywności składnika roztworu w symetrycznym układzie aktywności: a) odchylenia dodatnie, b) odchylenia ujemne

Sens geometryczny współczynnika aktywności pokazano naTys. 3.4. Widać na niin, że RT ln -yj — 0, gdy ln xj —* 0, czyli 7j —>■ 1, gdy x, —> 1. Zatem w układzie dwuskładnikowym

71 —> 1    dla    X; —r I

a także

72 —* 1    dla    x‘2 —> 1

Wzór wyrażający związek między aktywnością składnika aj a jego prężnością cząstkową Pj można wyprowadzić w sposób analogiczny do opisanego w rozdziałach 2.3 i 2.4, zastępując równanie (2.35) równaniem (3.24). Prężność cząstkowa składnika 1 ma następującą postać:

Pi = PC«i exp D\ = Pj\-ri7, exp D\    (3.26)

wielkos'ć Di dana jest wzorem (3.5).    :

Ponieważ wzory (3.24) są symetryczne względem obu składników, wzór na prężność cząstkową składnika 2 jest analogiczny do (3.26)

(3.27)

P-2 = P₂*ct-2 exp D-2 = P₂ z272 exp D₂