24 luty 07 (12)

Zasada mocy chwilowych. Jeżeli mechanizm złożony z członów sztywnych połączonych ze sobą więzami dwustronnymi gładkimi jest w równowadze dynamicznej pod działaniem sił zewnętrznych: czynnych, biernych, ciężkości i bezwładności, to suma mocy chwilowych tych sił jest równa zeru

tN_chwi=0    (3.33)

i=l

Zasada mocy chwilowych wyrażona równaniem (3.33) stanowi podstawę metody obliczeniowej nazywanej dalej metodą mocy chwilowych, pozwalającej wyznaczyć uogólnioną siłę równoważącą działającą na mechanizm bez konieczności wyznaczania reakcji w parach kinematycznych.

Zasada ta jest również podstawą do obliczania zredukowanej siły uogólnionej, które to zagadnienie omówione zostanie w podrozdziale 3.7. „Modelowanie dynamiczne maszyn”.

Metodę mocy chwilowych przedstawimy na przykładzie, przeprowadzając obliczenia sprawdzające wyznaczonego metodą analizy kinetostatycznej momentu

równoważącego M_ri dla mechanizmu jarzmowego z przykładu 3.4.

Przykład 3.10

Metoda mocy chwilowych w zastosowaniu do mechanizmu jarzmowego

Wyznaczyć metodą mocy chwilowych moment równoważący M_r1 dla mechanizmu jarzmowego dla danych jak w przykładzie 3.4.

Rozwiązanie

Aby zapisać równanie mocy chwilowych dla mechanizmu, obciążamy go wszystkimi obliczonymi siłami zewnętrznymi, a do członu napędzającego przykładamy dodatkowo moment równoważący M_r1. W celu obliczenia mocy wszystkich uogólnionych sił konieczne jest zaznaczenie dodatkowo prędkości liniowych wszystkich punktów przyłożenia sił oraz prędkości kątowych wszystkich członów mechanizmu, zgodnie z planem prędkości dla tego mechanizmu. Kompletny schemat obliczeniowy mechanizmu, niezbędny do zastosowania metody mocy przestawia rysunek 3.42.

Równanie mocy chwilowych (3.33) ma dla powyższego mechanizmu postać

Mn • (D-f + Bf ■    + B₂ • ^S2 "ł"    P3 'Vd~0    (P3.62)

Po rozpisaniu w (P3.62) iloczynów skalarnych mamy

(P3.63)

cos(M_r1, toi) + B₁v_s1 cosccj +B₂v_S2 cosa₂ + + M_B2co₂ cos(M_B2, ó5₂) + P₂v_d cosa₃ = 0

162