24 luty 07 (77)

Na rysunku 3.94 przedstawiono łańcuch kinematyczny dowolnego złożonego mechanizmu płaskiego składającego się z nieodkształcalnych członów o zadanych masach m,-, momentach bezwładności względem środków mas J_sj, obciążonych uogólnionymi siłami zewnętrznymi Pi oraz Mi. Taki schemat kinematyczny z zadanymi masami, momentami bezwładności oraz układem sił możemy traktować jako model fizyczny mechanizmu.

Jeżeli ruchliwość łańcucha kinematycznego mechanizmu wynosi w = 1, to można zbudować zastępczy uproszczony model fizyczny tego mechanizmu w postaci tzw. członu redukcji posiadającego jeden stopień swobody. Jest to model dynamiczny tego mechanizmu. Członem redukcji może być dowolny człon mechanizmu wykonujący ruch obrotowy lub ruch postępowy. Zwykle jest to człon napędzający (np. wał silnika) lub człon roboczy (np. lina nośna maszyny wyciągowej, koło czerpakowe koparki itp.).

Rys. 3.94. Model fizyczny złożonego mechanizmu płaskiego o sztywnych masowych

członach i ruchliwości w = 1

Twierdzenie 3.2. Jeżeli wybrany człon redukcji będzie miał masę równą tzw. masie zredukowanej m_zr lub tzw. zredukowanemu momentowi bezwładności J_zr i przyłożymy do niego zredukowaną siłę uogólnioną: P_zr w wypadku ruchu postępowego lub M_zr w wypadku ruchu obrotowego, to człon redukcji będzie wykonywał identyczny ruch, jaki wykonuje wybrany człon mechanizmu pierwotnego, do którego redukcję przeprowadzono.

Dzięki redukcji mechanizm złożony z wielu członów można przedstawić w bardzo prostej postaci modelu pojedynczego członu wykonującego ruch obrotowy lub postępowy. Wielką zaletą tego typu modelowania jest znaczne uproszczenie pierwotnego modelu fizycznego mechanizmu lub maszyny. Modele graficzne członów redukcji przedstawiono na rysunku 3.95.

227