30 (294)

Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa III

*4.29. Rozwiąż nierówności:
a) log £0; 2x-3	c)
.. . 2x^2 -4x-6 ^b) '°^gi 4,-11 ^S-‘^;	d)
*4.30. Rozwiąż nierówności:
a) log, [log4(x^2-5)]>0;	c)
J b) log, (log 2 > o; 2\ 1 + * )	d)
*4.31. Rozwiąż nierówności:
a) log] x-21og, jc —3<0;	d)
2 2
b) -21og^2 x+31og4 x-l>0;	e)

log

^loSo,3 ^loS6-r<0-

c) log₂ x-71og] x+141og₂ x-8>0; f)

3

log₃ —; >log₃(5-x); x—1

2

log, (2-x)>log, -

i    *^x+]

log

x²-2r^X

x-3

x² +x

x + 4

<0;

log] x-31og] x — log j x+3<0

1

+

5-logJc logx+l

_J___1_

log 2 * l0g₂x-l

-1 < 0;

-1<0.

*4.32. Rozwiąż nierówności:

/ 2 \^,08o.2s(*^J "5x+8)

<2,5;

a)

v

1

log, (x²-3*+l)

») iji •

<1;

c)

d)

3x-l

² 3*+2 _>1;

3

¹⁰⁸ ** >Vo,008^2,°⁸^"'

*4.33. Rozwiąż nierówności:

a)    log , x > log _r 3-2,5;

3

b)    log₂(*-l)-log₂(x+l)+log_x±1 2>0;

x-\

c)    log_x 8 + log , 8< ^l0g2*—;

2    4 l°g2 ^x ~⁴

d)    log, 2-log_2z 2-log₂ 4x>l.

*4.34. Rozwiąż nierówności:

a)	log r_, 0,3 >0;	c)
	x+5
b)	log3z+4Jc^2< 1;	d)

ł°g,i_,(*+3) <1;

i 2x² -x °®l*l o >    ‘

30