28 (322)

Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa III

*4.17. Rozwiąż równania:

2

a)    log₄—: = log₄(4-jr);

x-\

b)    logfx + -^l = log - ;

c)

d)

9-2x

2

•>

log 3 (x~ 1) = log 3

1

2x-\

*4.18. Rozwiąż równania:

a)    log(x - 3) - log(2 —x) = log(x² - 4);

b)    log₄ (x + 3) - 2 = log₄ (x - 1) - log₄ 8;

c)    log5 + log(x + 10) = 1 - log(2x - 1) + log(21x - 20);

d)    log₅ (3x - 11) + log₅ (x - 27) = 3 + log_s 8;

e)    log₇ (x - 2) - log₇ (x + 2) = 1 - log₇ (2x - 7);

f)    log(x - 1) + log(x + 1) = log8 + log(x - 2).

*4.19. Rozwiąż równania:

a)    log(x + 3) - log0,4 = 21og(x - 2);

b)    21og(x - 2) - log(3x - 6) = log4;

c)    21og₃ (x - 5) - log₃ 4 = log₃ (3x - 20);

d)    log>/5x-4 + log Vx+1 =2-t- log 0,18;

e)    - log(x-5)+log V2x-3 = log 30-1;

f)    log₄ Vx + ^log₄(x+4) = -.

2    4

*4.20. Rozwiąż równania:

a)	log(7x - 9)^2 + log(3x - 4)^2 = 2;	C)	log2(x+ l)^2+log2|x+ 1| =
b)	21og3 (x - 2) + log3 (x - 4)^2 = 0;	d)	log (x - 5)^2 + log (x + 6)^2 =
*4.21. Rozwiąż równania:
a)	l°g^1 _ j.	c)	log(9-x^3) _ 3 .
	log(x+l)		log(3-x)
b)	bgx^2 j	d)	log(2x-19)-log(3;t-20)
	log(6x-5)		logx

28

1

4.22. Rozwiąż równania:

a)    log₂ (4^X + 4) = log₂ (2^{1 +1} + 3);

b)    log₂(12 -2^X) = 5-x ;

c)    log₂ (9¹ ~¹ + 7) = 2 + log₂ (3¹'¹ + 1);

d)    log₂ (9 - 2^X) = 25^l0B’    ;

e)    log₂(25^{Jt + 3}- 1) = 2 + log₂(5^Jt+3 + 1);

f)    log₆(3^xł + l)-log₆(3^2_l! + 9) = log, 2-1.