22 (436)

Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa III

*3.21, Rozwiąż nierówności:

3

a) 5* >25;

i

I _ł_

c) 0,5* •2*⁺¹ >16;

b)

x+2 . 4

^£v

d) 3^X+2 >

J9_

i

3*^-1

*3.22. Rozwiąż nierówności: a) 2*⁺⁵ + 2^x+4+ 5 ■ 2^X+2 < 34 ;

c) 3³**¹ -4 • 27^x~‘ + 9

<80;

^b) 3

^/2^NJf+2

Js

\ X + 1

d) 0,4^X+3 + 2,5~^x~² <3- .

-x-2

*3.23. Rozwiąż nierówności:

a) 2

2x + 1

17 • 2* + 8 > 0;

d)

{l\^2x

-12-

V -V

r j\*

+ 27> 0;

b)    3²ⁱ⁺²-2 • 3*⁺²-27<0;

c)    6^+ 6^X+1 + 8 < 0;

*3.24. Rozwiąż nierówności:

a)    8^3x- 3 • 8²¹- 6 • 8*+ 8 > 0;

b)    5³*- 2 • ó²*-5^X+I- 50 > 0;

*3.25. Rozwiąż nierówności:

a)    2^+ 10* >6*+ 15*;

b)    6*-3 ■ 5*< 10^x-3^{t + 1};

*3.26. Rozwiąż nierówności: a) o,7^{2 + 4 + 6 +} "^{+ 2x}

e) 8

^r2^\^x

-30-

/ 2^^Ax

+ 27>0;

\3j

f) 16^x+3 • 2^{2i + 1} + 8<0.

c)    3^l2x- 11 • 3** + 19 • 3^4x-9 > 0;

d)    fi I +64 <

(1 + 2^2-* )

c)    6^X-9 • 2^X-8 • 3*+ 72 > 0;

d)    Uf-4 • 5* < 125 • 2^X- 500.

b) 4,5

3 + 6 + 9 + ... + 3x

> 0,7^12 i xeN+;	c)
(2V^9 < - \ x € AT+ ; v9y	d)

,11 1

1 + -+-+...+-+.

d) 5 ^{3 9    3}"    >125 * .

, i i i , i

i—+—+...+(-i>" —+. |    2 4 8    2"

Vo,l⁽³'⁺⁵⁾*;

X + 1

*3.27. Rozwiąż równania:

\ AX , ąX - 1 , AX- 2

+ ... = -V4^Jf+l + 2;	c)	-Wl2-3^X+1 = 3^x-3^;
3		4
+... = 2yli-2^x+l;	d)	5^X+ 5^X~^2 + 5^i-4+ ...

Vl00-5* +5

22

24