8 (764)

Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa III

Otrzymaliśmy dwa rozwiązania: 1) środek jednokładności S(-10, 4) i skala k = 2, 2) środek

jednokładności 5

^/4 8"\

i skala k = -2.

3 3

Postępując podobnie sprawdź, czy odcinki AB i CD są jednokładne, jeśli:

a) z¹(2,-3), £(5,6),C(0,-1), £>(1,2);

b)    A(-2_f -1), B(4, 2), C(2, 1), D(10, 5).

W przypadku odpowiedzi twierdzącej wyznacz środek S i skalę £ jednokładności, w której obrazem odcinka AB jest odcinek CD.

1.15. Dane są odcinki AB oraz CD, gdzie .4(3, 1), B( 1, 3), C(6, 3), D(3, 6). Wyznacz taką jednokładność J^SQ, by (AB) = CD.

1.16. Dane są odcinki AB oraz CD, gdzie A(4, 1), 5(2, 5), C(0, -1), D(-2, 3). Wyznacz taką jednokładność , by    (AB) = CD.

1.17. Dane są równoległe odcinki AB oraz CD. Znajdź jednokładność J⁵0 taką, by J^s0 (AB) = CD.

1.18.    Dany jest wycinek koła, odpowiadający kątowi środkowemu a. Skonstruuj okrąg, który jest styczny do łuku tego wycinka i jest też styczny do promieni danego koła zawartych w ramionach kąta a.

1.19.    Dany jest kąt wypukły o wierzchołku A i punkt X, położony wewnątrz tego kąta. Skonstruuj okrąg przechodzący przez punkt X i styczny do ramion tego kąta.

1.20 . W dany trójkąt równoboczny ABC wpisz trójkąt równoboczny, którego odpowiednie boki są prostopadłe do odpowiednich boków danego trójkąta.

1.21. Dany jest trójkąt ABC. Skonstruuj prostokąt KLMN taki, że KL a AB, M e BC, N e AC oraz \KN\ : \KL\ = 2:3.

1

1.22. Prosta k przecina ramiona kąta wypukłego. Skonstruuj odcinek, którego końce należą do ramion danego kąta wiedząc, że prosta k dzieli go na połowy.