92 (42)

Sztuka argumentacji - Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej S. Wójcik - iLibrary Reader

Strona 92/150

Limit wydruku: 0

K. Sajmimlc. K. A. WKcecrik. A. S. Wójcik. Sauka drgmowcfl ÓtitaiM* u A*AwA» MłUMcntÓH. Wjrwua. 21K0. ISBN S? 01 • I40Ó9 U. O by WN PWN 200}

92 Wybrane problemy argumentacji_

(b) Zależność statystyczna między cechami A oraz. B w obrębie populacji ma miejsce wtedy, gdy informacja o posiadaniu przez wybrany element jednej z tych cech ma wpływ (dodatni lub ujemny) na ocenę szansy posiadania przez len sam element drugiej cechy. Dokładniej:

Jeśli cechy A oraz B mogą przysługiwać elementom populacji Z, to cecha A jest zależna pozytywnie od cechy B (w tej populacji), jeśli odsetek elementów posiadających cechę A pośród wszystkich elementów posiadających cechę B jest większy, niż pośród wszystkich elementów populacji Z. czyli gdy ma miejsce nierówność:

liczba elementów o cesze A    _< liczba elementów B o cesze A

(S)    liczba wszystkich elementów populacji Z liczba elementów o cesze B

Cecha A jest zależna negatywnie od cechy B, jeśli odsetek elementów posiadających cechę A pośród wszystkich elementów posiadających cechę B jest mniejszy, niż pośród wszystkich elementów populacji Z. czyli gdy zachodzi nierówność powstająca przez zastąpienie w powyższym wzorze (S) znaku przez

Jeśli odsetek elementów mających cechę A w zbiorze wszystkich elementów mających cechę B jest identyczny jak w zbiorze wszystkich elementów populacji Z (czyli gdy we wzorze (S) występuje równość zamiast nierówności), mówimy, że cechy A i B są statystycznie niezależne.

Nietrudno dostrzec, że gdy cecha A jest zależna pozytywnie (negatywnie) od cechy B, to i cecha B jest zależna pozytywnie (negatywnie) od cechy A. Toteż przy zależności pozytywnej mówi się krótko, że cechy są zbieżne, a przy negatywnej, że są rozbieżne.

Przykład 11.2.2.

(a)    Statystycznie zależne pozytywnie (zbieżne) są w populacji wszystkich Polaków: wykształcenie wyższe i znajomość języka angielskiego. Zauważmy jednocześnie, źc są osoby wykształcone nic znające angielskiego, jak i osoby znające angielski nic posiadające wykształcenia.

(b)    Statystycznie zależne negatywnie (rozbieżne) są cechy bycia starym i bycia zdrowym. Zauw^rażmy jednocześnie, żc istnieją osoby starsze, lecz zdrowe, jak i osoby młode i niezdrowe.

(c)    Statystycznie niezależne są w populacji liczb 1, 2. 3..... 20 cechy: bycia liczbą parzystą i bycia liczbą mniejszą od 11 (dlaczego?).

UWAGA: Czytelnik być może zauważył, że zależność statystyczną między cechami można określić w inny niż powyższy, może bardziej przemawiający do intuicji sposób. Cecha A jest mianowicie zbieżna z cechą B wtedy, gdy odsetek obiektów posiadających cechę A jest większy pośród obiektów posiadających cechę B niż pośród obiektów nie posiadających cechy B. Podobnie, cecha A jest rozbieżna z cechą B, gdy odsetek obiektów posiadających cechę A jest mniejszy pośród obiektów posiadających cechę B niż pośród obiektów' nic posiadających cechy B.

13:00

Tj Start    ^ Gra FreeCell #30416    91 - Paint    5^ Itelix iLibrary Reader    §1 Sztuka argumentacji-...